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Teologia

Biológicas / Saúde
Na prateleira de uma vinícola, encontram-se 7 vinhos que precisam ser enfileirados para um mostruário. Dentre eles, há dois que são do tipo suave e os demais vinhos são do tipo seco. De quantas formas distintas os vinhos podem ser enfileirados de modo que os vinhos do tipo suave fiquem sempre nas extremidades? A) 120. B) 240. C) 360. D) 480
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Luciano Pinheiro

há 10 meses

Respostas

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há 10 meses

Para resolver essa questão, vamos seguir os passos necessários. 1. Identificar as posições dos vinhos suaves: Como os vinhos do tipo suave devem ficar nas extremidades, temos duas posições fixas: uma na primeira posição e outra na última. 2. Arranjar os vinhos suaves: Os dois vinhos suaves podem ser organizados nas extremidades de 2 maneiras (suave 1 na extremidade esquerda e suave 2 na extremidade direita, ou suave 2 na extremidade esquerda e suave 1 na extremidade direita). 3. Arranjar os vinhos secos: Depois de colocar os vinhos suaves nas extremidades, restam 5 vinhos (todos do tipo seco) que podem ser organizados nas 5 posições restantes. O número de maneiras de organizar 5 vinhos é dado por 5! (fatorial de 5). 4. Cálculo: - O número de maneiras de organizar os vinhos secos: 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120. - O número de maneiras de organizar os vinhos suaves: 2! = 2. 5. Total de arranjos: Multiplicamos as duas quantidades: - Total = 2! × 5! = 2 × 120 = 240. Portanto, a resposta correta é: B) 240.

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