Para resolver essa questão, precisamos calcular o determinante das matrizes X e Y e igualá-los. Primeiro, vamos calcular o determinante da matriz X: \[ X = \begin{bmatrix} 2 & -5 \\ 3 & -8 \end{bmatrix} \] O determinante de X é dado por: \[ \text{det}(X) = (2 \cdot -8) - (-5 \cdot 3) = -16 + 15 = -1 \] Agora, vamos calcular o determinante da matriz Y: \[ Y = \begin{bmatrix} 1 & a \\ b & 2 \end{bmatrix} \] O determinante de Y é dado por: \[ \text{det}(Y) = (1 \cdot 2) - (a \cdot b) = 2 - ab \] Como sabemos que os determinantes são iguais, temos: \[ -1 = 2 - ab \] Resolvendo a equação: \[ ab = 3 \] Agora, precisamos encontrar os valores inteiros positivos de \(a\) e \(b\) que satisfazem \(ab = 3\) e \(a > b\). As combinações possíveis são: - \(a = 3\) e \(b = 1\) Agora, vamos calcular \(3a - b\): \[ 3a - b = 3(3) - 1 = 9 - 1 = 8 \] Portanto, a resposta correta é: D) 8