Vamos analisar as asserções: I. Em G, a quantidade de vértices com grau ímpar é ímpar. Essa afirmação é falsa. Na verdade, em um grafo, a quantidade de vértices com grau ímpar é sempre par. Isso se deve ao fato de que cada aresta conecta dois vértices, e, portanto, contribui para o grau de dois vértices. Assim, a soma dos graus dos vértices é sempre par, o que implica que o número de vértices com grau ímpar deve ser par. II. Para G, vale a identidade dada pela expressão ∑(v ∈ V) grau(v) = 2|E|. Essa afirmação é verdadeira. Essa identidade é uma propriedade fundamental dos grafos, pois a soma dos graus de todos os vértices é igual a duas vezes o número de arestas, já que cada aresta é contada duas vezes (uma para cada vértice que conecta). Agora, com base nas análises: - A primeira asserção é falsa. - A segunda asserção é verdadeira. Portanto, a alternativa correta é: D. A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda uma proposição verdadeira.