Para resolver essa questão, podemos usar o princípio da inclusão-exclusão. Vamos definir: - \( A \): pessoas com problemas na coluna (250) - \( B \): pessoas com problemas nos membros inferiores (200) - \( C \): pessoas com problemas nos membros superiores (170) Além disso, temos as interseções: - \( |A \cap B| = 140 \) (problemas na coluna e membros inferiores) - \( |A \cap C| = 130 \) (problemas na coluna e membros superiores) - \( |B \cap C| = 100 \) (problemas nos membros inferiores e superiores) - \( |A \cap B \cap C| = 70 \) (problemas nos três) Agora, aplicamos a fórmula do princípio da inclusão-exclusão para encontrar o total de pessoas que têm pelo menos um dos problemas: \[ |A \cup B \cup C| = |A| + |B| + |C| - |A \cap B| - |A \cap C| - |B \cap C| + |A \cap B \cap C| \] Substituindo os valores: \[ |A \cup B \cup C| = 250 + 200 + 170 - 140 - 130 - 100 + 70 \] Calculando: \[ |A \cup B \cup C| = 250 + 200 + 170 - 140 - 130 - 100 + 70 = 220 \] Agora, para encontrar quantas pessoas não apresentam nenhum dos três tipos de problemas, subtraímos o total de pessoas com problemas do total da pesquisa: \[ 330 - |A \cup B \cup C| = 330 - 220 = 110 \] Portanto, 110 pessoas não apresentam nenhum dos três tipos de problemas. No entanto, como a pergunta pede quantas não apresentam nenhum dos três tipos de problemas, e as opções dadas não incluem 110, parece que houve um erro na interpretação ou nos dados fornecidos. Por favor, verifique os dados ou as opções novamente, pois a resposta correta não está entre as alternativas apresentadas.