Para resolver esse problema, precisamos encontrar o mínimo múltiplo comum (MMC) dos intervalos de partida dos ônibus das empresas X e Y. 1. O ônibus da empresa X parte a cada 20 minutos. 2. O ônibus da empresa Y parte a cada 45 minutos. Agora, vamos calcular o MMC de 20 e 45. - Os fatores primos de 20 são: \(2^2 \times 5^1\) - Os fatores primos de 45 são: \(3^2 \times 5^1\) Para encontrar o MMC, pegamos o maior expoente de cada fator primo: - Para o 2: \(2^2\) - Para o 3: \(3^2\) - Para o 5: \(5^1\) Agora, multiplicamos esses fatores: \[ MMC = 2^2 \times 3^2 \times 5^1 = 4 \times 9 \times 5 = 180 \] Portanto, os ônibus das duas empresas partirão juntos novamente após 180 minutos. Se começarmos às 8 horas da manhã, eles partirão juntos novamente às 10 horas e 180 minutos (ou seja, 3 horas depois).