Grátis: O desenho geométrico é uma ferramenta fundamental para a resolução de problemas e se baseia totalmente na geometria. O desenho geométrico foi o ali... – Questões Respondidas

Geometria Analítica

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O desenho geométrico é uma ferramenta fundamental para a resolução de problemas e se baseia totalmente na geometria. O desenho geométrico foi o alicerce para o desenvolvimento do desenho técnico. Para se estudar o desenho geométrico, podemos utilizar diversos métodos como dos lugares geométricos, semelhanças, simetrias, inversões, rotações, translações e outros. Em posse de lápis, régua e compasso, siga os seguintes procedimentos: 1º) Traçar um segmento de reta AB; 2º) Utilizando o compasso, com centros em A e B, traçar arcos de raios iguais, maiores que a metade de AB; 3º) Marque os pontos obtidos da interseção destes arcos como M e N; 4º) Trace uma reta que passe pelos pontos M e N. Com base nas construções geométricas, pode-se afirmar que os procedimentos realizados acima são suficientes para determinar:
Uma reta paralela ao segmento dado AB
Correta: A mediatriz do segmento dado AB Resposta correta
A bissetriz de AB
Um triângulo equilátero
Um segmento paralelo ao segmento dado AB

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Analisando os procedimentos descritos, podemos entender que eles são utilizados para traçar a mediatriz do segmento de reta AB. A mediatriz é a reta que divide o segmento AB em duas partes iguais e é perpendicular a ele. Vamos revisar as opções: 1. Uma reta paralela ao segmento dado AB - Não é o que os procedimentos realizam. 2. A mediatriz do segmento dado AB - Esta é a resposta correta, pois os passos descritos levam à construção da mediatriz. 3. A bissetriz de AB - Os procedimentos não se referem à bissetriz, que divide um ângulo em duas partes iguais. 4. Um triângulo equilátero - Os passos não resultam na construção de um triângulo equilátero. 5. Um segmento paralelo ao segmento dado AB - Novamente, não é o que os procedimentos realizam. Portanto, a resposta correta é: A mediatriz do segmento dado AB.

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É um elemento geométrico infinito a uma dimensão. Estamos nos referindo a:
Ponto;
Plano;
Ponto médio;
Correta: Reta; Resposta correta
Polígonos;

Retas concorrentes: Duas retas são concorrentes quando possuem:
dois pontos iguais;
um ponto em cada extremidade;
dois pontos diferentes
Correta: um único ponto em comum; Resposta correta
Dois pontos distantes;

Na Grécia, onde não se hesitava em absorver conhecimentos de outras culturas, surge, com Euclides (±300 a.C.), em sua obra “Elementos”, um modelo dedutivo da Matemática, na qual a Geometria é estudada de forma bem elaborada e consistente. É na Geometria grega que surge o Desenho Geométrico. Em sua obra, Euclides cita cinco postulados, os chamados Postulados de Euclides, que são afirmativas da existência e determinação unívoca de determinadas as figuras, ou seja, afirmacoes das operações geométricas que se podem efetuar. Com base no texto apresentado e nos conteúdos abordados no livro-base da disciplina, analise as assertivas que seguem e marque V para as asserções que representam os Postulados de Euclides e F para as asserções que não representam seus postulados.
I ( ) Dados dois pontos distintos, há um único segmento de reta que os une;
II ( ) Uma reta pode ser prolongada indevidamente para construir um segmento de reta;
III ( ) Dados um ponto qualquer e uma distância qualquer pode ser construída uma circunferência de centro naquele ponto e com raio igual à distância dada;
IV ( ) Há ângulos retos diferentes;
V ( ) Se uma reta cortar duas outras retas de modo que a soma de dois ângulos interiores, de um mesmo lado, seja menor que a soma de dois ângulos retos, então as duas retas se cruzam, quando suficientemente prolongadas, do lado da primeira reta em que se acham os dois ângulos.
V – F – F – F – V
F – F – V – V – F
Correta: V – F – V – F – V Resposta correta
V – V – F – V – V
F – V – V – F – V

Em 2007, alunos da Universidade Federal de Santa Maria fizeram um experimento sobre a influencia do ângulo de plantio sobre a brotação e o enraizamento de estacas de Phyllanthus sellowianus (Klotzsch) Müll. Arg. Os tratamentos consistiram no plantio de estacas em três ângulos diferentes (10°, 30° e 90°). Observa-se, com este experimento, a importância do conhecimento dos conceitos e da utilização dos ângulos. Sobre os ângulos, analise as afirmativas que seguem:
I. Ângulo a região do plano limitada por duas semirretas de mesma origem. As semirretas recebem o nome de lados do ângulo e a origem delas, de vértice do ângulo.
II. Os lados do ângulo são semirretas e não segmentos, apesar de que, dois segmentos com uma extremidade em comum, determinam um ângulo.
III. A unidade usual de medida de ângulo, de acordo com o sistema internacional de medidas, é o grau, e seus submúltiplos são o minuto e o segundo. Temos que 1º (grau) equivale a 60’ (minutos) e 1’ equivale a 60”(segundos).
IV. O objeto escolar capaz de medir o valor de um ângulo é chamado de esquadro.
I e III, apenas
Todas as alternativas
III e IV, apenas
Correta: I, II e III, apenas Resposta correta
I e II, apenas

A figura abaixo representa a construção da bissetriz do ângulo aÔb. Analise as alternativas abaixo e marque aquela que representa corretamente os passos seguidos para a construção da bissetriz:
Centro O, raio qualquer, achamos m sobre os lados do ângulo; centro em A e B, raio menor que AB/2, achamos Om, que é a bissetriz pedida.
Centro B, raio qualquer, achamos A e O sobre os lados do ângulo; centro em A e B, raio maior que AB, achamos Am, que é a bissetriz pedida.
Correta: Centro O, raio qualquer, achamos A e B sobre os lados do ângulo; centro em A e B, raio maior que AB/2, achamos Om, que é a bissetriz pedida.
Centro em A, raio qualquer, achamos O e B sobre os lados do ângulo; centro em O e raio maior que AB, achamos Bm, que é a bissetriz pedida.
Centro O, raio qualquer, achamos A e B sobre os lados do ângulo; centro em A e B, raio menor que AB/2, achamos Am, que é a bissetriz pedida.