Vamos resolver o problema passo a passo. Seja \( x \) o número total de pérolas no colar. De acordo com o enunciado: - Um sexto das pérolas caiu para a direita: \( \frac{x}{6} \) - Um quinto caiu para a esquerda: \( \frac{x}{5} \) - Um terço a moça conseguiu segurar com a mão direita: \( \frac{x}{3} \) - Um décimo com a mão esquerda: \( \frac{x}{10} \) - Seis pérolas continuaram presas ao colar. A soma de todas essas partes deve ser igual ao total de pérolas, ou seja: \[ \frac{x}{6} + \frac{x}{5} + \frac{x}{3} + \frac{x}{10} + 6 = x \] Para resolver essa equação, precisamos encontrar um denominador comum. O mínimo múltiplo comum (MMC) de 6, 5, 3 e 10 é 30. Reescrevendo as frações com o denominador 30: \[ \frac{5x}{30} + \frac{6x}{30} + \frac{10x}{30} + \frac{3x}{30} + 6 = x \] Somando as frações: \[ \frac{5x + 6x + 10x + 3x}{30} + 6 = x \] \[ \frac{24x}{30} + 6 = x \] Multiplicando toda a equação por 30 para eliminar o denominador: \[ 24x + 180 = 30x \] Isolando \( x \): \[ 180 = 30x - 24x \] \[ 180 = 6x \] \[ x = 30 \] Portanto, o número total de pérolas no colar é 30. A alternativa correta é: a) 30 pérolas.