Para resolver essa questão, precisamos calcular a probabilidade de que, ao retirar 3 potes aleatoriamente, exatamente 2 deles contenham geleia de morango. Primeiro, vamos identificar quantos potes de cada sabor a senhora comprou: - Geleia de pitanga: 12 potes - Geleia de damasco: 8 potes - Geleia de morango: 10 potes Total de potes: 12 + 8 + 10 = 30 potes. Agora, queremos calcular a probabilidade de retirar exatamente 2 potes de geleia de morango e 1 pote de outro sabor (pitanga ou damasco). 1. Escolher 2 potes de morango: O número de maneiras de escolher 2 potes de morango entre 10 é dado por \( C(10, 2) \). 2. Escolher 1 pote de outro sabor: O número de maneiras de escolher 1 pote de outro sabor (pitanga ou damasco) entre os 20 potes restantes (12 de pitanga + 8 de damasco) é dado por \( C(20, 1) \). Portanto, o número total de maneiras de escolher 2 potes de morango e 1 pote de outro sabor é: \[ C(10, 2) \times C(20, 1) \] 3. Total de maneiras de escolher 3 potes de qualquer sabor: O número total de maneiras de escolher 3 potes entre 30 é dado por \( C(30, 3) \). A probabilidade \( P \) de retirar exatamente 2 potes de morango e 1 pote de outro sabor é dada por: \[ P = \frac{C(10, 2) \times C(20, 1)}{C(30, 3)} \] Agora, vamos calcular: - \( C(10, 2) = \frac{10!}{2!(10-2)!} = \frac{10 \times 9}{2 \times 1} = 45 \) - \( C(20, 1) = 20 \) - \( C(30, 3) = \frac{30!}{3!(30-3)!} = \frac{30 \times 29 \times 28}{3 \times 2 \times 1} = 4060 \) Substituindo os valores: \[ P = \frac{45 \times 20}{4060} = \frac{900}{4060} \approx 0,221 \] Agora, analisando as alternativas: A) [0; 0,1] - Não é a correta. B) (0,1; 0,2] - Não é a correta. C) (0,2; 0,3] - Esta é a correta. D) (0,3; 0,4] - Não é a correta. E) (0,4; 1] - Não é a correta. Portanto, a alternativa correta é: C) (0,2; 0,3].