Para resolver essa questão, precisamos calcular a taxa de enchimento de cada mangueira e depois somá-las. 1. Taxa da primeira mangueira: Ela enche o tanque em 24 horas, então a taxa de enchimento é de 1/24 do tanque por hora. 2. Taxa da segunda mangueira: Ela enche o tanque em 48 horas, então a taxa de enchimento é de 1/48 do tanque por hora. Agora, somamos as duas taxas: \[ \text{Taxa total} = \frac{1}{24} + \frac{1}{48} \] Para somar essas frações, precisamos de um denominador comum. O mínimo múltiplo comum de 24 e 48 é 48. Convertendo a primeira fração: \[ \frac{1}{24} = \frac{2}{48} \] Agora, somamos: \[ \text{Taxa total} = \frac{2}{48} + \frac{1}{48} = \frac{3}{48} = \frac{1}{16} \] Isso significa que, juntas, as mangueiras enchem 1/16 do tanque por hora. Para encher o tanque inteiro, precisamos do inverso dessa taxa: \[ \text{Tempo total} = 16 \text{ horas} \] Portanto, a resposta correta é a) 16.