Ed
há 9 meses
Para resolver essa questão, precisamos entender quantas combinações diferentes podem ser feitas com os números disponíveis, considerando que os números 2 e 5 aparecem uma única vez e que não sabemos suas posições. Vamos considerar que o código tem um total de 4 dígitos, e que os números 2 e 5 são fixos em duas dessas posições. As outras duas posições podem ser preenchidas com outros números, que não foram especificados na pergunta, mas vamos assumir que temos 10 dígitos (0 a 9) disponíveis. 1. Escolha das posições para 2 e 5: Temos 4 posições e precisamos escolher 2 para colocar os números 2 e 5. O número de maneiras de escolher 2 posições entre 4 é dado pela combinação \(C(4, 2)\), que é igual a 6. 2. Preenchendo as outras duas posições: As duas posições restantes podem ser preenchidas com qualquer um dos 8 números restantes (0, 1, 3, 4, 6, 7, 8, 9), já que 2 e 5 estão ocupados. Cada uma dessas posições pode ter qualquer um dos 8 números, então temos \(8 \times 8 = 64\) combinações para as duas posições restantes. 3. Total de combinações: Multiplicamos o número de maneiras de escolher as posições pelos números que podem ser colocados nas posições restantes: \[ 6 \text{ (combinações de posições)} \times 64 \text{ (combinações de números)} = 384. \] Portanto, o número máximo de tentativas que o amigo irá fazer até conseguir destravar o aparelho é 384, que é menor que 850. Assim, a alternativa correta é: (A) menor que 850.
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