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O salto triplo é uma modalidade do atletismo em que o atleta dá um salto em um só pé, uma passada e um salto, nessa ordem. Sendo que o salto com impulsão em um só pé será feito de modo que o atleta caia primeiro sobre o mesmo pé que deu a impulsão; na passada ele cairá com o outro pé, do qual o salto é realizado. Um atleta da modalidade salto triplo, depois de estudar seus movimentos, percebeu que, do segundo para o primeiro salto, o alcance diminuía em 1,2 m, e, do terceiro para o segundo salto, o alcance diminuía 1,5 m.
Querendo atingir a meta de 17,4 m nessa prova e considerando os seus estudos, a distância alcançada no primeiro salto teria de estar entre
A) 4,0 m e 5,0 m.
B) 5,0 m e 6,0 m.
C) 6,0 m e 7,0 m.
D) 7,0 m e 8,0 m.
E) 8,0 m e 9,0 m.
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Matematicamente

há 11 meses

Respostas

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há 11 meses

Para resolver essa questão, vamos considerar as informações dadas sobre as distâncias dos saltos e a meta total de 17,4 m. 1. Vamos chamar a distância do primeiro salto de \( x \). 2. O segundo salto, então, será \( x - 1,2 \) m (porque o alcance diminui em 1,2 m). 3. O terceiro salto será \( (x - 1,2) - 1,5 = x - 2,7 \) m (porque o alcance do segundo salto diminui em 1,5 m). Agora, somamos as distâncias dos três saltos e igualamos à meta de 17,4 m: \[ x + (x - 1,2) + (x - 2,7) = 17,4 \] Simplificando a equação: \[ 3x - 3,9 = 17,4 \] Adicionando 3,9 em ambos os lados: \[ 3x = 21,3 \] Dividindo por 3: \[ x = 7,1 \] Portanto, a distância do primeiro salto deve ser 7,1 m. Agora, precisamos verificar em qual intervalo essa distância se encaixa: - A) 4,0 m e 5,0 m. (não se encaixa) - B) 5,0 m e 6,0 m. (não se encaixa) - C) 6,0 m e 7,0 m. (não se encaixa) - D) 7,0 m e 8,0 m. (se encaixa) - E) 8,0 m e 9,0 m. (não se encaixa) Assim, a alternativa correta é: D) 7,0 m e 8,0 m.

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AB e são dois segmentos adjacentes; se é o quíntuplo de e AC = 42cm, então mede, em cm
(A) 30.
(B) 32.
(C) 35.
(D) 40.

Os segmentos e são adjacentes e os pontos M e N são médios de e , respectivamente. Sendo AB = 4 e BC = 10, então a medida de MN é
(A) 5.
(B) 6.
(C) 7.
(D) 8.

Sejam O, A, B, C quatro pontos de uma reta, dispostos nessa ordem, tais que: OA = 3cm, OB = 5cm, 4AB + AC - 2BC = 6cm. A medida de em centímetros é
(A) .
(B) 2.
(C) 6.
(D) 9.
(E) 10.

(UFMG) Os pontos A, B, C e D são colineares e tais que AB = 6cm, BC = 2cm, AC = 8cm e BD = 1cm. Nessas condições, uma possível disposição desses pontos é:
(A) ADBC
(B) ABCD
(C) ACBD
(D) BACD

As retas r, s e t da figura são paralelas entre si. Sendo x, y e z medidas em graus dos ângulos indicados, então x + y + z é igual a
(A) 180°.
(B) 200°.
(C) 240°.
(D) 300°.
(E) 360°.

As retas r e s da figura são paralelas cortadas pela transversal t. Se o ângulo B é o triplo de A, então B - A vale:
a) 90°
b) 85°
c) 80°
d) 75°
e) 60°

Na figura OM, ON e OP são bissetrizes dos ângulos AÔB, BÔC e CÔD, respectivamente. A soma PÔD + MÔN é igual a
(A) 120°.
(B) 90°.
(C) 75°.
(D) 60°.
(E) 45°.

(UFMG) Observe a figura. Nessa figura, AD = BD, Ĉ = 60° e DÂC é o dobro de B̂. A razão BC/AC é igual a
(A) 3/1.
(B) 2/1.
(C) 3/3.
(D) 2/2.
(E) 2/3.

Seja ABC um triângulo isósceles de base BC. Sobre o lado AC desse triângulo considere um ponto D tal que os segmentos AD, BD e BC são todos congruentes entre si. A medida do ângulo BÂC é igual a
(A) 23°.
(B) 32°.
(C) 36°.
(D) 40°.
(E) 45°.

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