Qual é a solução da equação \( x^2 + 2x - 8 = 0 \)? A) -4 e 2 B) 2 e -4 C) -2 e 4 D) 0 e 8

Para resolver a equação \( x^2 + 2x - 8 = 0 \), podemos usar a fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Aqui, \( a = 1 \), \( b = 2 \) e \( c = -8 \). 1. Calculamos o discriminante (\( \Delta \)): \[ \Delta = b^2 - 4ac = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-8) = 4 + 32 = 36 \] 2. Agora, aplicamos na fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-2 \pm \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{-2 \pm 6}{2} \] 3. Calculando as duas soluções: - Para \( x_1 \): \[ x_1 = \frac{-2 + 6}{2} = \frac{4}{2} = 2 \] - Para \( x_2 \): \[ x_2 = \frac{-2 - 6}{2} = \frac{-8}{2} = -4 \] Portanto, as soluções da equação são \( x = 2 \) e \( x = -4 \). A alternativa correta é: B) 2 e -4.