Para resolver essa questão, vamos analisar as informações dadas sobre a função quadrática \( f(x) = x^2 + bx + c \). 1. Menor valor em \( x = -1 \): Para uma função quadrática \( f(x) = ax^2 + bx + c \), o vértice (onde a função atinge o menor valor, já que \( a > 0 \)) ocorre em \( x = -\frac{b}{2a} \). Como \( a = 1 \) (coeficiente de \( x^2 \)), temos: \[ -\frac{b}{2} = -1 \implies b = 2. \] 2. Raiz em \( x = 2 \): Sabemos que \( f(2) = 0 \). Substituindo na função: \[ f(2) = 2^2 + b(2) + c = 0 \implies 4 + 2b + c = 0. \] Substituindo \( b = 2 \): \[ 4 + 2(2) + c = 0 \implies 4 + 4 + c = 0 \implies c = -8. \] 3. Soma \( b + c \): \[ b + c = 2 + (-8) = -6. \] Portanto, a soma \( b + c \) é igual a -6. A alternativa correta é: D) -6.