Para resolver essa questão, precisamos calcular quantas combinações diferentes de 3 tipos de investimento podem ser feitas a partir de 9 tipos disponíveis, sem repetir combinações já utilizadas. A fórmula para calcular combinações é dada por: \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] onde: - \( n \) é o total de itens (neste caso, 9 tipos de investimento), - \( k \) é o número de itens a serem escolhidos (neste caso, 3 tipos de investimento). Substituindo os valores: \[ C(9, 3) = \frac{9!}{3!(9-3)!} = \frac{9!}{3!6!} \] Calculando: \[ C(9, 3) = \frac{9 \times 8 \times 7}{3 \times 2 \times 1} = \frac{504}{6} = 84 \] Portanto, o número máximo de meses em que o investidor poderá fazer esses investimentos, sem repetir combinações, é 84. Assim, a alternativa correta é: a) 84.