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No filme O colecionador de ossos, produzido pela Columbia Pictures Corporation — Universal Pictures, a pista deixada por um suspeito de certo delito foi a marca de uma pegada no chão. Uma personagem do filme, ciente de que a marca serviria de prova para a investigação, fotografou essa marca ao lado de uma nota de dólar, que mede aproximadamente 15 cm.
Ao revelar a foto, essa personagem obteve uma imagem em que o comprimento da cédula de dólar media 3 cm e o da marca da pegada media 6 cm. Qual a relação numérica entre a marca no chão e a marca na imagem revelada?
a) 5 vezes maior.
b) 5 centímetros maior.
c) 9 centímetros maior.
d) 12 centímetros maior.
e) 12 vezes maior.
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Matematicamente

há 7 meses

Respostas

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há 7 meses

Para resolver essa questão, precisamos entender a relação entre o tamanho real da cédula de dólar e o tamanho que ela aparece na foto. 1. O comprimento real da cédula de dólar é de aproximadamente 15 cm. 2. Na foto, a cédula mede 3 cm. 3. A marca da pegada na foto mede 6 cm. Agora, vamos calcular a relação entre o tamanho real da pegada e o tamanho que ela aparece na foto. Primeiro, precisamos encontrar a escala da foto. A escala pode ser calculada assim: \[ \text{Escala} = \frac{\text{Tamanho real da cédula}}{\text{Tamanho da cédula na foto}} = \frac{15 \text{ cm}}{3 \text{ cm}} = 5 \] Isso significa que tudo na foto é 5 vezes menor que na realidade. Agora, vamos aplicar essa escala ao tamanho da pegada na foto: \[ \text{Tamanho real da pegada} = \text{Tamanho da pegada na foto} \times \text{Escala} = 6 \text{ cm} \times 5 = 30 \text{ cm} \] Agora, podemos comparar o tamanho real da pegada (30 cm) com o tamanho da cédula (15 cm): \[ \text{Diferença} = \text{Tamanho real da pegada} - \text{Tamanho da cédula} = 30 \text{ cm} - 15 \text{ cm} = 15 \text{ cm} \] Porém, a pergunta pede a relação numérica entre a marca no chão (30 cm) e a marca na imagem revelada (6 cm). Para isso, calculamos: \[ \text{Relação} = \frac{\text{Tamanho real da pegada}}{\text{Tamanho da pegada na foto}} = \frac{30 \text{ cm}}{6 \text{ cm}} = 5 \] Portanto, a pegada é 5 vezes maior que a marca na imagem revelada. A alternativa correta é: a) 5 vezes maior.

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