Para calcular a probabilidade de sortear quatro bolinhas consecutivas de uma urna com 25 bolinhas numeradas de 1 a 25, vamos seguir os passos: 1. Total de combinações possíveis: O número total de maneiras de escolher 4 bolinhas de 25 é dado pela combinação \( C(25, 4) \), que é calculada como: \[ C(25, 4) = \frac{25!}{4!(25-4)!} = \frac{25 \times 24 \times 23 \times 22}{4 \times 3 \times 2 \times 1} = 12.650 \] 2. Combinações de bolinhas consecutivas: Para que as bolinhas sejam consecutivas, podemos escolher a primeira bolinha de 1 a 22 (pois se escolhermos 23, 24 ou 25, não teremos 4 consecutivas). Portanto, temos 22 possibilidades de conjuntos de 4 bolinhas consecutivas: (1,2,3,4), (2,3,4,5), ..., (22,23,24,25). 3. Cálculo da probabilidade: A probabilidade de sortear 4 bolinhas consecutivas é o número de combinações favoráveis dividido pelo total de combinações possíveis: \[ P = \frac{22}{12.650} \] 4. Simplificando a fração: Para encontrar a fração simplificada, podemos calcular: \[ P \approx 0,00174 \] Para expressar isso como uma fração, podemos multiplicar o numerador e o denominador por 1000 para facilitar a comparação com as opções dadas. 5. Comparando com as alternativas: Após simplificar, encontramos que a probabilidade se aproxima de \( \frac{1}{700} \). Portanto, a alternativa correta é: d) 1/700.