Para encontrar a abscissa do ponto extremo da função do 2º grau \( f(x) = ax^2 + bx + c \), podemos usar a fórmula da abscissa do vértice, que é dada por: \[ x_v = -\frac{b}{2a} \] Primeiro, precisamos determinar os coeficientes \( a \), \( b \) e \( c \) da função que passa pelos pontos dados: (–2, 0), (4, 0) e (0, 4). 1. Encontrar a função: Como a função passa pelos pontos (–2, 0) e (4, 0), sabemos que esses são os zeros da função. Portanto, podemos escrever a função na forma fatorada: \[ f(x) = a(x + 2)(x - 4) \] 2. Encontrar \( c \): Para encontrar \( a \), precisamos usar o ponto (0, 4): \[ f(0) = a(0 + 2)(0 - 4) = 4 \] \[ f(0) = a(2)(-4) = 4 \implies -8a = 4 \implies a = -\frac{1}{2} \] 3. Escrever a função: Agora podemos escrever a função completa: \[ f(x) = -\frac{1}{2}(x + 2)(x - 4) \] 4. Expandir a função: \[ f(x) = -\frac{1}{2}(x^2 - 2x - 8) = -\frac{1}{2}x^2 + x + 4 \] 5. Identificar \( a \) e \( b \): Agora temos \( a = -\frac{1}{2} \) e \( b = 1 \). 6. Calcular a abscissa do vértice: \[ x_v = -\frac{b}{2a} = -\frac{1}{2 \cdot -\frac{1}{2}} = -\frac{1}{-1} = 1 \] Portanto, a abscissa do ponto extremo de \( f(x) \) é: B) 1.