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Análise de complexidade de algoritmos de grafos
Qual é a complexidade de tempo do algoritmo de Dijkstra para encontrar o caminho mais curto em um grafo?
A) O(V + E)
B) O(V^2 + E)
C) O(V^2 + E^2)
D) O(V^3 + E^3)
E) O(2^V + E)
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Desvendando com Questões

há 8 meses

Respostas

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há 8 meses

O algoritmo de Dijkstra é utilizado para encontrar o caminho mais curto em um grafo com arestas de peso não negativo. A complexidade de tempo do algoritmo depende da estrutura de dados utilizada para implementar a fila de prioridade. 1. Se utilizarmos uma matriz de adjacência, a complexidade é O(V^2), onde V é o número de vértices. 2. Se utilizarmos uma lista de adjacência com uma fila de prioridade implementada com um heap binário, a complexidade é O((V + E) log V), onde E é o número de arestas. Analisando as alternativas: A) O(V + E) - Não é a complexidade correta para o algoritmo de Dijkstra. B) O(V^2 + E) - Esta é uma forma simplificada que pode ser considerada correta se estivermos usando uma matriz de adjacência. C) O(V^2 + E^2) - Não é a complexidade correta. D) O(V^3 + E^3) - Não é a complexidade correta. E) O(2^V + E) - Não é a complexidade correta. Portanto, a alternativa que melhor se encaixa na complexidade do algoritmo de Dijkstra, considerando a implementação mais comum, é: B) O(V^2 + E).

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