8)Um ponto material em movimento retilíneo em relação a um determinado referencial tem sua posição em função do tempo indicada pela tabela.
t (s)0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
s (m) - 2 7 16 25 34 43 34 25 16 7 -2
a) Calcule sua posição inicial.
b)Classifique o movimento em progressivo ou retrógrado nos intervalos de 0 a 10 s e 10 s a 20 s.
c)Dê o deslocamento e o caminho percorrido no intervalo de 4 s a 16 s.
d)Calcule a velocidade média nos intervalos de 0 a 8 s e 12 s a 18 s.
a) Posição Inicial = t0 = -2, ta na tabela
b)0 a 10 progressivo (está crescendo o m) e 10 a 20 retrógrado (decrescendo)
como sabemos o deslocamento so depende do ponto inicial e final, como entre t=4 e t=16, temos a posição inicial igual a final temos que o deslocamento é zero, entretanto o espaço que ele percorreu não. Espaço percorrido e a soma de todos os comprimentos da trajetoria que o ponto percorreu. logo com o ponto foi de 16 para para 43 e depois voltou para 16 temos que Ep(espaço percorrido) foi de Ep = 2(43-16) = 54 logo c) Ep = 54
Tipo analisando a tabela, d)vemos que até no tempo igual a 10, onde o corpo atinge sua posição máxima de 43, temo uma v= vmedia =(7-(-2)/2=9/2, depois desse momento o ponto decrece com velocidade memo modulo,logo sua velocidade passa à ser - 9/2
a) A posição do ponto material é dada quando t=0. Para isso basta olhar a posição do ponto em t=0 na tabela que é de -2 metros. Ou seja, a origem foi considerada como sendo no ponto -2 metros.
b) Movimento progressivo - velocidade positiva.
Movimento retrógrado - velocidade negativa.
No intervalo de 0 a 10 segundos:
\(V={ΔS \overΔt}= {43-(-2)\over10-0}=4,5 m/s\) . V>0 , movimento progressivo
No intervalo de 10 a 20 segundos
\(V={ΔS \over Δt}= {-2-43 \over 20-10}=-4,5m/s\) . V<0, movimento retrógrado
c) O deslocamento Δx é dado por
\(ΔS=Sf-Si= 16 - 16 = 0 \)
d)Para obter a velocidade média, basta usar a fórmula abaixo
\(Vm= {ΔS \over Δt}\)
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