Ed
ano passado
Para resolver essa questão, vamos usar o princípio da inclusão-exclusão e calcular quantos alunos gostam de apenas uma das áreas do conhecimento. 1. Dados fornecidos: - Total de alunos: 250 - Exatas (E): 30 - Humanas (H): 110 - Biológicas (B): 151 - Exatas e Humanas (E ∩ H): 10 - Biológicas e Exatas (B ∩ E): 11 - Biológicas e Humanas (B ∩ H): 27 - Todas as três áreas (E ∩ H ∩ B): 7 2. Cálculo dos alunos que gostam de apenas uma área: - Alunos que gostam apenas de Exatas (A_E): \[ A_E = E - (E \cap H) - (B \cap E) + (E \cap H \cap B) = 30 - 10 - 11 + 7 = 16 \] - Alunos que gostam apenas de Humanas (A_H): \[ A_H = H - (E \cap H) - (B \cap H) + (E \cap H \cap B) = 110 - 10 - 27 + 7 = 80 \] - Alunos que gostam apenas de Biológicas (A_B): \[ A_B = B - (B \cap E) - (B \cap H) + (E \cap H \cap B) = 151 - 11 - 27 + 7 = 120 \] 3. Total de alunos que gostam de apenas uma área: \[ Total = A_E + A_H + A_B = 16 + 80 + 120 = 216 \] Portanto, a resposta correta é a alternativa C) 216.


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