Para entender a independência da América Latina no século XIX, é fundamental considerar os fatores que influenciaram esse processo. A independência foi marcada por uma série de revoluções e movimentos que buscavam romper com o colonialismo europeu e estabelecer estados soberanos. Analisando as alternativas: a) O apoio das monarquias absolutistas europeias - Na verdade, as monarquias absolutistas eram mais um obstáculo do que um apoio para a independência. b) As ideias de liberdade e igualdade advindas das revoluções francesas e americanas - Esta opção é correta, pois as ideias iluministas e os exemplos das revoluções americana e francesa inspiraram os movimentos de independência na América Latina. c) A invasão das tropas portuguesas nas colônias - Embora tenha havido conflitos, essa invasão não foi um fator determinante para a independência em geral. d) O fortalecimento das relações com a Espanha - Isso não é correto, pois a independência foi, na verdade, uma ruptura com a Espanha. e) O movimento operário nas colônias - Embora existissem movimentos sociais, o movimento operário não foi o principal motor da independência. Portanto, a alternativa correta é: b) As ideias de liberdade e igualdade advindas das revoluções francesas e americanas.