Grátis: De quantas formas podemos permutar as letras da palavra ELOGIAR de modo que as letras A e R fiquem juntas em qualquer ordem? a) 360 b) 720 c) 1080 ...

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De quantas formas podemos permutar as letras da palavra ELOGIAR de modo que as letras A e R fiquem juntas em qualquer ordem?
a) 360
b) 720
c) 1080
d) 1440
e) 1800

Desenvolvendo com Questões

há 7 meses

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LISTA DE EXERCÍCIOS - ANÁLISE COMBINATÓRIA

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há 7 meses

Para resolver essa questão, precisamos considerar as letras A e R como uma única unidade, já que elas devem ficar juntas. Assim, vamos tratá-las como um "bloco". A palavra ELOGIAR tem 7 letras: E, L, O, G, I, A, R. Se considerarmos A e R como um bloco, teremos as seguintes unidades para permutar: E, L, O, G, I e (AR). Isso nos dá um total de 6 unidades. Agora, vamos calcular o número de permutações dessas 6 unidades: 6! = 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 720 Dentro do bloco (AR), as letras A e R podem ser organizadas de 2 formas (AR ou RA). Portanto, o total de permutações em que A e R ficam juntas é: 720 (permutação das 6 unidades) × 2 (arranjos de A e R) = 1440. Assim, a resposta correta é: d) 1440.

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Quantos números de três algarismos distintos podemos formar empregando os caracteres 1, 3, 5, 6, 8 e 9?
a)60
b)120
c)240
d)40
e) 80

Marcam-se 3 pontos sobre uma reta r e 4 pontos sobre outra reta paralela a r.
O número de triângulos que existem, com vértices nesses pontos, é
A) 60.
B) 35.
C) 30.
D) 9.
E) 7.

Se A = {1, 2, 3, 4, 5}, a quantidade de números formados por dois algarismos não repetidos e tomados de A é:

Num hospital existem 3 portas de entrada que dão para um amplo saguão no qual existem 5 elevadores. Um visitante deve se dirigir ao 6º andar utilizando-se de um dos elevadores.
De quantas maneiras diferentes poderá fazê-lo?

No sistema de emplacamento de veículos que seria implantado em 1984, as placas deveriam ser iniciadas por 3 letras do nosso alfabeto. Caso o sistema fosse implantado, o número máximo possível de prefixos, usando-se somente vogais, seria:
a)20
b)60
c)120
d)125
e)243

Os números dos telefones da Região Metropolitana de Curitiba têm 7 algarismos, cujo primeiro dígito é 2.
O número máximo de telefones que podem ser instalados é:
a)1000000
b)2000000
c)3000000
d)6000000
e)7000000

Quantos números pares, distintos, de quatro algarismos, podemos formar com os algarismos 0, 1, 2, 3 e 4 sem os repetir?
a)156
b)60
c)6
d)12
e)216

Para responder a certo questionário, preenche-se o cartão apresentado abaixo, colocando-se um "x" em uma só resposta para cada questão.
De quantas maneiras distintas pode-se responder a esse questionário?
a)3125
b)120
c)32
d)25
e)10

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Quantos números de três algarismos distintos podemos formar empregando os caracteres 1, 3, 5, 6, 8 e 9?
a)60
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d)40
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Marcam-se 3 pontos sobre uma reta r e 4 pontos sobre outra reta paralela a r.
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A) 60.
B) 35.
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E) 7.

Se A = {1, 2, 3, 4, 5}, a quantidade de números formados por dois algarismos não repetidos e tomados de A é:

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a)20
b)60
c)120
d)125
e)243

Os números dos telefones da Região Metropolitana de Curitiba têm 7 algarismos, cujo primeiro dígito é 2.
O número máximo de telefones que podem ser instalados é:
a)1000000
b)2000000
c)3000000
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Quantos números pares, distintos, de quatro algarismos, podemos formar com os algarismos 0, 1, 2, 3 e 4 sem os repetir?
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Sendo A = {2, 3, 5, 6, 9, 13} e B = {a b ; a, b ∈ A, a ≠ b}, o número de elementos de B que são pares é:
a)5
b)8
c)10
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