Para resolver essa questão, precisamos aplicar a Lei de Ohm e a regra de divisão de tensão em circuitos em série. 1. Dados do circuito: - Tensão total \( V = 220 \angle 30° \) V - Resistor \( R = 30 \, \Omega \) - Impedância da bobina \( Z_L = 30 \angle 40° \, \Omega \) 2. Impedância total do circuito: A impedância total \( Z_{total} \) é a soma das impedâncias do resistor e da bobina: \[ Z_{total} = R + Z_L = 30 + 30 \angle 40° \] Para somar, precisamos converter a impedância da bobina para a forma retangular: \[ Z_L = 30 \cos(40°) + j(30 \sin(40°)) \approx 30 \times 0,766 + j(30 \times 0,643) \approx 22,98 + j19,29 \] Portanto, a impedância total é: \[ Z_{total} \approx 30 + 22,98 + j19,29 \approx 52,98 + j19,29 \] 3. Cálculo da corrente no circuito: A corrente \( I \) no circuito é dada por: \[ I = \frac{V}{Z_{total}} \] Precisamos calcular a magnitude e o ângulo de \( Z_{total} \): \[ |Z_{total}| = \sqrt{(52,98)^2 + (19,29)^2} \approx 57,5 \, \Omega \] \[ \theta = \tan^{-1}\left(\frac{19,29}{52,98}\right) \approx 20,5° \] Assim, a impedância total é aproximadamente \( 57,5 \angle 20,5° \). Agora, calculando a corrente: \[ I = \frac{220 \angle 30°}{57,5 \angle 20,5°} \approx \frac{220}{57,5} \angle (30° - 20,5°) \approx 3,826 \angle 9,5° \, A \] 4. Cálculo da tensão sobre o resistor e a bobina: - Tensão sobre o resistor \( V_R = I \cdot R = 3,826 \angle 9,5° \cdot 30 \) \[ V_R \approx 114,78 \angle 9,5° \, V \] - Tensão sobre a bobina \( V_L = I \cdot Z_L = 3,826 \angle 9,5° \cdot 30 \angle 40° \) \[ V_L \approx 114,78 \angle (9,5° + 40°) \approx 114,78 \angle 49,5° \, V \] 5. Analisando as alternativas: Agora, vamos verificar as opções: a) 155,6 ∠0° V; 155,6 ∠90° V b) 110,0 ∠30° V; 110,0 ∠120° V c) 117,0 ∠10° V; 117,0 ∠50° V d) 216,7 ∠-38° V; 244,2 ∠85° V Nenhuma das opções parece corresponder exatamente aos valores calculados, mas a opção que mais se aproxima dos valores obtidos é a c), que apresenta tensões em ângulos que podem ser ajustados. Portanto, a resposta correta é: c) 117,0 ∠10° V; 117,0 ∠50° V.