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Com relação às regras de dedução do cálculo proposicional a prova direta de validação de argumentos utiliza três regras, a saber: (1) Equivalências Tautológicas; (2) Implicações Tautológicas e o; (3) Teorema da Dedução.
A esse respeito, analise as afirmativas a seguir:
I. Jacques Herbrand (1930) e Alfred Tarski (1936) aperfeiçoaram o método da suposição que ficou conhecido como Teorema da Dedução (TD).
II. O TD consiste em: (1) assumir uma proposição P; (2) obter a partir dessa proposição utilizando regras de inferência aceitas por convenção, uma conclusão “C” e; (3) “afirmar” a condicional “P → C”.
III. “P → C” pode ser estimado das premissas P ˄ P ˄ P ˄...˄ P .
IV. Se Γ, P ⊢ C, então Γ ⊢ P → C.
a. Apenas I e II estão corretas.
b. Todas as alternativas estão corretas.
c. Apenas I, II e IV estão corretas.
d. Apenas I está correta.
e. Apenas I, II e III estão corretas.
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Exercícios Para o Aprendizado

ano passado

Respostas

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ano passado

Vamos analisar cada afirmativa: I. Jacques Herbrand (1930) e Alfred Tarski (1936) aperfeiçoaram o método da suposição que ficou conhecido como Teorema da Dedução (TD). Verdadeiro, ambos contribuíram para o desenvolvimento do Teorema da Dedução na lógica. II. O TD consiste em: (1) assumir uma proposição P; (2) obter a partir dessa proposição utilizando regras de inferência aceitas por convenção, uma conclusão “C” e; (3) “afirmar” a condicional “P → C”. Verdadeiro, essa descrição está correta e reflete o funcionamento do Teorema da Dedução. III. “P → C” pode ser estimado das premissas P ˄ P ˄ P ˄...˄ P. Falso, essa afirmativa não está correta. A condicional “P → C” não pode ser derivada de uma conjunção repetida de P, pois isso não é uma forma válida de inferência. IV. Se Γ, P ⊢ C, então Γ ⊢ P → C. Verdadeiro, essa é uma afirmação correta do Teorema da Dedução, que afirma que se a partir de um conjunto de premissas Γ e de uma proposição P podemos deduzir C, então podemos deduzir a condicional P → C a partir de Γ. Com base nas análises, as afirmativas corretas são I, II e IV. Portanto, a alternativa correta é: c) Apenas I, II e IV estão corretas.

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