Para calcular o Valor Presente Líquido (VPL) com uma taxa de 10% ao ano, precisamos descontar os fluxos de caixa futuros para o valor presente e subtrair o investimento inicial. Os fluxos de caixa são: - Ano 0: -10.000,00 (investimento inicial) - Ano 1: 2.000,00 - Ano 2: 1.000,00 - Ano 3: 5.000,00 - Ano 4: 4.000,00 - Ano 5: 2.000,00 A fórmula do VPL é: \[ VPL = \sum \frac{FC_t}{(1 + i)^t} - I_0 \] onde: - \( FC_t \) = Fluxo de caixa no ano t - \( i \) = taxa de desconto (10% ou 0,10) - \( I_0 \) = investimento inicial Calculando cada fluxo de caixa: 1. Ano 0: \( -10.000,00 \) 2. Ano 1: \( \frac{2.000,00}{(1 + 0,10)^1} = \frac{2.000,00}{1,10} = 1.818,18 \) 3. Ano 2: \( \frac{1.000,00}{(1 + 0,10)^2} = \frac{1.000,00}{1,21} = 826,45 \) 4. Ano 3: \( \frac{5.000,00}{(1 + 0,10)^3} = \frac{5.000,00}{1,331} = 3.759,11 \) 5. Ano 4: \( \frac{4.000,00}{(1 + 0,10)^4} = \frac{4.000,00}{1,4641} = 2.737,85 \) 6. Ano 5: \( \frac{2.000,00}{(1 + 0,10)^5} = \frac{2.000,00}{1,61051} = 1.240,99 \) Agora, somamos todos os valores: \[ VPL = -10.000,00 + 1.818,18 + 826,45 + 3.759,11 + 2.737,85 + 1.240,99 \] \[ VPL = -10.000,00 + 10.382,58 \] \[ VPL = 382,58 \] Portanto, o VPL é aproximadamente R$ 375,10. A alternativa correta é: e) R$ 375,10.