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Probabilidade e Estatísticas

Colégio Objetivo

Existem duas definições básicas de probabilidade, sendo que a primeira é a lei de Laplace. Trata-se do conceito clássico de probabilidade, segundo o qual a probabilidade de determinado evento ocorrer é o resultado da divisão entre o número de casos favoráveis pelo número de casos possíveis. Nesse contexto, considere uma equipe composta por cinco profissionais, sendo duas mulheres e três homens. Um dos cinco profissionais será sorteado e receberá uma bolsa de estudos para um curso de inglês.
Assinale a alternativa que contêm a probabilidade de ser sorteada uma profissional mulher.
A. 0,5.
B. 0,4.
C. 0,3.
D. 0,2.
E. 0,1.

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Exercícios Probabilidade e Estatística Respostas

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Ed

há 6 meses

Para calcular a probabilidade de ser sorteada uma profissional mulher, utilizamos a fórmula da probabilidade clássica: \[ P(A) = \frac{\text{número de casos favoráveis}}{\text{número de casos possíveis}} \] No seu caso, temos: - Número de mulheres (casos favoráveis) = 2 - Número total de profissionais (casos possíveis) = 5 Assim, a probabilidade de ser sorteada uma mulher é: \[ P(\text{mulher}) = \frac{2}{5} = 0,4 \] Portanto, a alternativa correta é: B. 0,4.

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O conhecimento dos aspectos fundamentais do cálculo das probabilidades é uma necessidade essencial para o estudo da inferência estatística. São fenômenos que, mesmo repetidos várias vezes, sob condições semelhantes, apresentam resultados imprevisíveis.
A respeito disso, assinale a alternativa correta.
A. Eventos mutuamente excludentes são aqueles que ocorrem ao mesmo tempo.
B. Eventos complementares são aqueles que costumam ocorrer ao mesmo tempo.
C. Eventos complementares são aqueles cuja interseção resulta no conjunto espaço amostral.
D. Eventos mutuamente excludentes são aqueles em que a ocorrência de um exclui (impede) a do outro.
E. Eventos mutuamente excludentes são aqueles que acontecem em locais especiais.

Dois eventos são independentes quando a ocorrência de um não muda a probabilidade de o outro ocorrer e, se A e B são independentes, P(A e B) = P(A) P(B). Para usar a regra da multiplicação, deve-se decidir se os eventos são independentes.
Considerando isso, assinale a alternativa correta.
A. A independência é irrelevante em contextos de jogos de azar.
B. A probabilidade de se obter três caras ao jogar uma moeda três vezes é igual a 1,0.
C. No caso das cores de cartas sucessivas extraídas de um mesmo baralho, o conhecimento do resultado da primeira extração não muda as probabilidades da segunda.
D. As cores de cartas sucessivas extraídas de um mesmo baralho são independentes.
E. A probabilidade de se obter três caras ao jogar uma moeda três vezes é igual a 0,125.

Em probabilidade e estatística, independência entre variáveis aleatórias ou eventos significa que, a partir do resultado de um deles, não é possível inferir nenhuma conclusão sobre o outro. Por outro lado, os eventos dependentes são aqueles em que a ocorrência de um evento interfere na ocorrência de outro.
Sendo assim, assinale a alternativa correta.
A. Os eventos dependentes são aqueles em que a realização do primeiro evento afeta a probabilidade dos próximos.
B. Os eventos dependentes são aqueles que só ocorrem ao mesmo tempo.
C. Os eventos independentes são aqueles em que a realização de um evento afeta o resultado do outro.
D. Os eventos independentes são aqueles que só ocorrem ao mesmo tempo.
E. Os eventos independentes são aqueles que só ocorrem em tempos diferentes.

A probabilidade da união de dois eventos é a probabilidade de um primeiro ou de um segundo evento ocorrer. Sendo assim, considere dois eventos A e B mutuamente exclusivos. A probabilidade de ocorrência de A vale 0,2 e a de ocorrência de B, 0,4.
Assinale a alternativa que contém o valor da probabilidade de ocorrência do evento A união B.
A. 0,08.
B. 0,4.
C. 0,6.
D. 0,48.
E. 0,52.

A estatística pode ser definida como um ramo da matemática aplicada que estuda maneiras de coletar, organizar, analisar, interpretar e chegar a conclusões ou antecipações sobre eventos ou populações a partir da investigação e de considerações de uma parte do todo. A maior parte dos autores divide a estatística em duas partes: descritiva ou inferencial, outros em três ramos: estatística descritiva, inferência estatística e estatística probabilística.
Marque a alternativa que contém a definição de estatística descritiva.
A) É utilizada quando o objetivo é a generalização do que estamos estudando, ou seja, a partir de amostras, chegamos a conclusões para populações.
B) A estatística descritiva se responsabiliza pela descrição dos dados, ou seja, a coleta, a apresentação (seja ela por meio de gráficos, tabelas ou números) e a organização dos dados, facilitando a sua interpretação.
C) São informações (fatos ou números) obtidas a partir da coleta, geralmente sintetizadas por meio de gráficos, tabelas, medidas centrais, etc., a fim de serem interpretadas.
D) É o conjunto de todos os elementos com, ao menos, uma característica em comum, que representa o universo que será observado no estudo em questão.
E) É uma fração da população que será representada. É sempre um subconjunto finito de elementos selecionados do conjunto maior.

A estatística tem aplicações em diversas áreas do conhecimento, podendo ser utilizada em qualquer situação que envolva a coleta, a descrição e a análise de dados, visando à tomada de decisão. No entanto, é muito importante, em um estudo estatístico, identificar o tipo de variável envolvida a fim de escolher o melhor método de análise dos dados.
Com base no exposto, marque a alternativa que contém uma variável quantitativa discreta.
A) Quantidade de garrafas de refrigerantes vendidos em uma loja de supermercado em um dia.
B) Tempo em que os pacientes permanecem na sala de espera de uma clínica para serem atendidos.
C) Setor (ramo) de atividade de uma empresa.
D) Porte de uma empresa.
E) Grau de instrução dos pacientes em atendimento.

As aplicações da estatística são inúmeras, desde a interpretação de notícias de jornais para um leitor leigo até testes de hipóteses, regressões e controles estatísticos de qualidade, estando presente nas mais diversas áreas do conhecimento, como, por exemplo, engenharias, saúde, economia, marketing, entre outras. Nesses casos, lida-se com dados estatísticos, que são informações (fatos ou números) obtidas a partir da coleta, em geral sintetizadas por meio de gráficos, tabelas, medidas centrais, etc., a fim de serem interpretadas.
Assinale a alternativa que contém uma aplicação envolvendo dados qualitativos.
A) Análise do percentual de peças defeituosas, com base na coleta diária da quantidade de peças defeituosas produzidas em uma indústria.
B) Análise do percentual de desempregados em uma cidade com base na coleta do número de desempregados nos últimos 12 meses.
C) Análise da variação do número de atendimentos em uma unidade de emergência nos últimos 30 dias.
D) Construção do perfil do cliente de uma loja com base em dados de sexo e escolaridade.
E) Análise da variação do percentual de crianças com vacinação em dia em uma unidade básica de saúde nos últimos 12 meses.

A estatística tem aplicações nas mais diversas áreas, mas, para utilizá-la, é necessário conhecer as etapas de um estudo estatístico para uma interpretação eficiente dos resultados. Todo estudo estatístico depende de um planejamento detalhado e cada etapa se submete à determinação da etapa anterior.
Marque a alternativa que contém a descrição correta de uma dessas etapas.
A) A definição do problema deve ser o último passo para qualquer pesquisa. Na prática, definir o problema é transformar o tema da pesquisa em uma pergunta que deverá ser respondida no início da pesquisa.
B) A coleta de dados será determinada pelo tipo de pesquisa — em função do problema de pesquisa, devemos planejar se esta será de caráter experimental ou duvidoso.
C) No planejamento de coleta de dados, é necessário delinear como os elementos pesquisados serão selecionados de modo que a amostra seja imparcial e represente fielmente a população.
D) A organização deve ser feita sem critérios de classificação, pois a disposição dos dados de maneira adequada não influencia a análise, nem impede que algum dado não seja considerado.
E) Na etapa inicial de coleta dos dados, são feitas as conclusões sobre a população e é respondido o problema da pesquisa.

A estatística pode ser útil tanto em problemas teóricos quanto em situações cotidianas. Frequentemente, pesquisadores coletam dados sobre opiniões e estilos de vida das pessoas a fim de inferir sobre a população em questão. Com os dados, é possível criar campanhas de marketing direcionadas para os consumidores de determinado produto ou elaborar políticas públicas que melhoram a qualidade de vida das pessoas. Todavia, para que a pesquisa seja confiável, é importante conhecer as técnicas e etapas de uma investigação estatística.
Uma das etapas fundamentais em uma pesquisa estatística inclui organização, apresentação e análise dos dados. Sobre essa etapa, marque a alternativa correta.
A) Com os dados coletados, temos os dados sensíveis da pesquisa.
B) A construção dos gráficos sempre é realizada antes da organização dos dados brutos.
C) Os dados qualitativos, além de serem analisados a partir de tabelas e de gráficos, permitem analisar por meio de medidas descritivas.
D) As medidas descritivas são uma maneira generalizada de notar o conjunto de elementos como um todo, classificando-os descritivamente quando possível.
E) O gráfico de pizza é um exemplo de medida estatística.