Vamos analisar cada afirmativa: I. Karl Kautsky foi um discípulo direto de Karl Marx e teve um papel significativo no desenvolvimento do marxismo. Verdadeiro, Kautsky foi um importante teórico marxista e um dos principais discípulos de Marx, contribuindo para o desenvolvimento do marxismo. II. Louis Althusser rejeitou completamente as ideias marxistas em suas análises. Falso, Althusser não rejeitou o marxismo, mas ofereceu uma interpretação diferente, focando em aspectos como a estrutura e a superestrutura, além de criticar algumas interpretações anteriores do marxismo. III. Edward Palmer Thompson focou em adaptar o marxismo para análises econômicas estritas. Falso, Thompson é conhecido por sua abordagem mais humanista e cultural do marxismo, enfatizando a importância da história social e da experiência humana, em vez de uma análise puramente econômica. Com base nas análises, apenas a afirmativa I está correta. Portanto, a alternativa correta é: "Apenas a afirmativa I está correta."