Para resolver essa questão, vamos usar a fórmula dada para a depreciação do automóvel: \[ V(t) = V_0 \cdot (0,80)^t \] Sabemos que após 2 anos, o carro desvalorizou R$ 30.600,00. Isso significa que o valor do carro após 2 anos é: \[ V(2) = V_0 \cdot (0,80)^2 \] E a desvalorização é dada por: \[ V_0 - V(2) = 30.600 \] Substituindo \( V(2) \) na equação de desvalorização, temos: \[ V_0 - V_0 \cdot (0,80)^2 = 30.600 \] Fatorando \( V_0 \): \[ V_0 \cdot (1 - (0,80)^2) = 30.600 \] Calculando \( (0,80)^2 \): \[ (0,80)^2 = 0,64 \] Portanto: \[ 1 - 0,64 = 0,36 \] Agora, substituindo na equação: \[ V_0 \cdot 0,36 = 30.600 \] Para encontrar \( V_0 \): \[ V_0 = \frac{30.600}{0,36} \] Calculando: \[ V_0 = 85.000 \] Assim, Paulo pagou pelo automóvel novo: Alternativa (A) R$ 85.000,00.