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Num período de racionamento de energia, a casa de Luiz está às escuras e Luiz tem de pegar um par de meias de mesma cor em uma gaveta de seu quarto, mas não consegue enxergar nada. Ele resolve pegar uma quantidade mínima de meias e levar para a sala, onde há um pouco de luz devido à iluminação da rua, para formar o par que deseja. Ele sabe que na gaveta há quatro pares de meias pretas, três pares de meias azuis, dois pares de meias brancas e quatro pares de meias marrons e sabe também que todas as meias estão soltas. A quantidade mínima de meias que Luiz tem de levar para a sala para ter certeza de que tem um par de meias de mesma cor é igual a:
(A) 5
(B) 12
(C) 16
(D) 20
(E) 24
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Questões para Estudantes

há 7 meses

Respostas

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há 7 meses

Para resolver essa questão, precisamos considerar a pior situação possível em que Luiz pode se encontrar ao pegar as meias. Ele tem quatro cores de meias: pretas, azuis, brancas e marrons. - 4 pares de meias pretas = 8 meias pretas - 3 pares de meias azuis = 6 meias azuis - 2 pares de meias brancas = 4 meias brancas - 4 pares de meias marrons = 8 meias marrons No total, temos: - 8 meias pretas - 6 meias azuis - 4 meias brancas - 8 meias marrons Para garantir que Luiz tenha pelo menos um par de meias da mesma cor, ele deve considerar a possibilidade de pegar a maior quantidade de meias de cores diferentes antes de conseguir um par. Se ele pegar 1 meia de cada cor, ele terá: - 1 preta - 1 azul - 1 branca - 1 marrom Isso totaliza 4 meias, mas ainda não tem um par. Ao pegar mais uma meia, independentemente da cor, ele garantirá que terá pelo menos um par. Portanto, a quantidade mínima de meias que Luiz precisa levar para a sala é: 4 (uma de cada cor) + 1 (para garantir um par) = 5. Assim, a resposta correta é: (A) 5.

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