Para resolver a questão, precisamos encontrar o valor de \( t \) na função \( n(t) = 1000 \cdot 20,2^t \) que resulta em 16.000 bactérias. 1. Igualamos a função a 16.000: \[ 1000 \cdot 20,2^t = 16000 \] 2. Dividimos ambos os lados por 1000: \[ 20,2^t = 16 \] 3. Agora, precisamos resolver para \( t \). Para isso, podemos usar logaritmos: \[ t = \log_{20,2}(16) \] 4. Para calcular \( t \), podemos usar a mudança de base: \[ t = \frac{\log(16)}{\log(20,2)} \] 5. Sabendo que \( 16 = 2^4 \), podemos simplificar: \[ t = \frac{4 \cdot \log(2)}{\log(20,2)} \] Agora, vamos calcular \( t \) usando uma calculadora ou uma tabela de logaritmos. Após os cálculos, encontramos que \( t \) é aproximadamente 10. Portanto, a resposta correta é: a) 10.