No basquete, uma cesta pode valer 3 pontos, 2 pontos ou 1 ponto. Em um dos períodos de um jogo de basquete o jogador Alceu fez 6 cestas totalizando 11 pontos. Considere as afirmativas a seguir.
I – Alceu fez, no máximo, 2 cestas de 3 pontos.
II – Alceu fez, no mínimo, 1 cesta de 1 ponto.
III – Alceu fez, no máximo, 4 cestas de 2 pontos.
a. se somente a afirmativa I estiver correta.
b. se somente a afirmativa II estiver correta.
c. se somente a afirmativa III estiver correta.
d. se somente as afirmativas I e II estiverem corretas.
e. se todas as afirmativas estiverem corretas.

Question

No basquete, uma cesta pode valer 3 pontos, 2 pontos ou 1 ponto. Em um dos períodos de um jogo de basquete o jogador Alceu fez 6 cestas totalizando...

Ed · Answer

Vamos analisar cada afirmativa com base nas informações fornecidas:

1. Alceu fez 6 cestas e totalizou 11 pontos. As cestas podem valer 1, 2 ou 3 pontos.

**I – Alceu fez, no máximo, 2 cestas de 3 pontos.**
- Se Alceu fizesse 3 cestas de 3 pontos, ele teria 9 pontos, restando apenas 2 pontos para as outras 3 cestas, o que não é possível, pois ele precisaria de pelo menos 1 cesta de 1 ponto. Portanto, essa afirmativa é verdadeira.

**II – Alceu fez, no mínimo, 1 cesta de 1 ponto.**
- Se Alceu não tivesse feito nenhuma cesta de 1 ponto, ele poderia ter feito 5 cestas de 2 pontos (10 pontos) e 1 cesta de 1 ponto (1 ponto), totalizando 11 pontos. Portanto, essa afirmativa é verdadeira.

**III – Alceu fez, no máximo, 4 cestas de 2 pontos.**
- Se Alceu fizesse 4 cestas de 2 pontos, ele teria 8 pontos, restando 3 pontos para as outras 2 cestas, o que não é possível, pois ele não conseguiria fazer 2 cestas que somassem 3 pontos. Portanto, essa afirmativa é verdadeira.

Agora, vamos verificar as alternativas:

- a) se somente a afirmativa I estiver correta. (FALSO)
- b) se somente a afirmativa II estiver correta. (FALSO)
- c) se somente a afirmativa III estiver correta. (FALSO)
- d) se somente as afirmativas I e II estiverem corretas. (FALSO)
- e) se todas as afirmativas estiverem corretas. (VERDADEIRO)

Portanto, a alternativa correta é: e) se todas as afirmativas estiverem corretas.

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Nelson tem várias moedas e alguns cofrinhos. Colocando 7 moedas em cada cofrinho, 2 cofrinhos ficaram vazios. Colocando 5 moedas em cada cofrinho, sobraram 4 moedas. O número de cofrinhos que Nelson tem é
a) 9.
b) 8.
c) 7.
d) 6.
e) 5.

Alberto tem dois filhos cujas idades têm 1 ano de diferença. Hoje, a idade do pai é o triplo da soma das idades dos filhos e daqui a 22 anos a idade do pai será igual à soma das idades dos filhos. Alberto tem hoje
a) 27 anos.
b) 33 anos.
c) 36 anos.
d) 39 anos.
e) 45 anos.

Em uma geladeira há 67 doses de vacina e, em uma segunda geladeira, há 81 doses de vacina. O número de doses de vacina que devem ser transferidas de uma geladeira para a outra, para que elas fiquem com o mesmo número de vacinas, é
a) 16.
b) 14.
c) 11.
d) 9.
e) 7.

A soma de 2 números naturais é 22253. Um dos números é divisível por 10 e se retirarmos o algarismo das unidades desse número obtém-se o outro número.
A diferença entre o maior e o menor número é
(A) 13222.
(B) 14644.
(C) 15876.
(D) 17732.
(E) 18207.

A raiz da equação 1/(1 + x/(x+1)) = 1/4 pertence ao intervalo:
a) (-∞, -2).
b) (-2, -1).
c) (-1, 0).
d) (0, 1).
e) (1, +∞).

Suponha que a#b signifique 2a+3b. Se 3#(4#x)=48, então o valor de x é:
a) 0.
b) 1.
c) 2.
d) 3.
e) 4.

Mário pensou em um número de dois algarismos, multiplicou por 3, somou 17, inverteu a ordem dos algarismos e obteve um número do conjunto {63, 64, 65, 66, 67}. O número que Mário pensou foi
(A) 12.
(B) 13.
(C) 14.
(D) 15.
(E) 16.

Denise deu 2/5 das balas que possuía para Vera e, das balas que sobraram, deu 30% para Joana e ainda sobraram 21 balas.
O número de balas que Denise deu para Vera é:
a) 15.
b) 20.
c) 21.
d) 30.
e) 45.

Há 3 anos, Nádia tinha o triplo da idade de sua irmã Deise. Há 6 anos, a idade de Nádia era o quádruplo da idade de Deise.
A idade de Nádia será o dobro da idade de Deise daqui a:
a) 2 anos.
b) 3 anos.
c) 4 anos.
d) 6 anos.
e) 8 anos.

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Alberto tem dois filhos cujas idades têm 1 ano de diferença. Hoje, a idade do pai é o triplo da soma das idades dos filhos e daqui a 22 anos a idade do pai será igual à soma das idades dos filhos. Alberto tem hojea) 27 anos.b) 33 anos.c) 36 anos.d) 39 anos.e) 45 anos.

Em uma geladeira há 67 doses de vacina e, em uma segunda geladeira, há 81 doses de vacina. O número de doses de vacina que devem ser transferidas de uma geladeira para a outra, para que elas fiquem com o mesmo número de vacinas, éa) 16.b) 14.c) 11.d) 9.e) 7.

A soma de 2 números naturais é 22253. Um dos números é divisível por 10 e se retirarmos o algarismo das unidades desse número obtém-se o outro número.A diferença entre o maior e o menor número é(A) 13222.(B) 14644.(C) 15876.(D) 17732.(E) 18207.

A raiz da equação 1/(1 + x/(x+1)) = 1/4 pertence ao intervalo:a) (-∞, -2).b) (-2, -1).c) (-1, 0).d) (0, 1).e) (1, +∞).

Suponha que a#b signifique 2a+3b. Se 3#(4#x)=48, então o valor de x é:a) 0.b) 1.c) 2.d) 3.e) 4.

Mário pensou em um número de dois algarismos, multiplicou por 3, somou 17, inverteu a ordem dos algarismos e obteve um número do conjunto {63, 64, 65, 66, 67}. O número que Mário pensou foi(A) 12.(B) 13.(C) 14.(D) 15.(E) 16.

Denise deu 2/5 das balas que possuía para Vera e, das balas que sobraram, deu 30% para Joana e ainda sobraram 21 balas.O número de balas que Denise deu para Vera é:a) 15.b) 20.c) 21.d) 30.e) 45.

Há 3 anos, Nádia tinha o triplo da idade de sua irmã Deise. Há 6 anos, a idade de Nádia era o quádruplo da idade de Deise.A idade de Nádia será o dobro da idade de Deise daqui a:a) 2 anos.b) 3 anos.c) 4 anos.d) 6 anos.e) 8 anos.

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a) 9.
b) 8.
c) 7.
d) 6.
e) 5.

Alberto tem dois filhos cujas idades têm 1 ano de diferença. Hoje, a idade do pai é o triplo da soma das idades dos filhos e daqui a 22 anos a idade do pai será igual à soma das idades dos filhos. Alberto tem hoje
a) 27 anos.
b) 33 anos.
c) 36 anos.
d) 39 anos.
e) 45 anos.

Em uma geladeira há 67 doses de vacina e, em uma segunda geladeira, há 81 doses de vacina. O número de doses de vacina que devem ser transferidas de uma geladeira para a outra, para que elas fiquem com o mesmo número de vacinas, é
a) 16.
b) 14.
c) 11.
d) 9.
e) 7.

A soma de 2 números naturais é 22253. Um dos números é divisível por 10 e se retirarmos o algarismo das unidades desse número obtém-se o outro número.
A diferença entre o maior e o menor número é
(A) 13222.
(B) 14644.
(C) 15876.
(D) 17732.
(E) 18207.

A raiz da equação 1/(1 + x/(x+1)) = 1/4 pertence ao intervalo:
a) (-∞, -2).
b) (-2, -1).
c) (-1, 0).
d) (0, 1).
e) (1, +∞).

Suponha que a#b signifique 2a+3b. Se 3#(4#x)=48, então o valor de x é:
a) 0.
b) 1.
c) 2.
d) 3.
e) 4.

Mário pensou em um número de dois algarismos, multiplicou por 3, somou 17, inverteu a ordem dos algarismos e obteve um número do conjunto {63, 64, 65, 66, 67}. O número que Mário pensou foi
(A) 12.
(B) 13.
(C) 14.
(D) 15.
(E) 16.

Denise deu 2/5 das balas que possuía para Vera e, das balas que sobraram, deu 30% para Joana e ainda sobraram 21 balas.
O número de balas que Denise deu para Vera é:
a) 15.
b) 20.
c) 21.
d) 30.
e) 45.

Há 3 anos, Nádia tinha o triplo da idade de sua irmã Deise. Há 6 anos, a idade de Nádia era o quádruplo da idade de Deise.
A idade de Nádia será o dobro da idade de Deise daqui a:
a) 2 anos.
b) 3 anos.
c) 4 anos.
d) 6 anos.
e) 8 anos.