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No projeto de fundações de uma edificação, no dimensionamento de uma sapata para um pilar de dimensões 40 cm × 40 cm, com carga de 7200 kN e tensão admissível do solo igual a 200 kPa, a sapata mais econômica terá forma quadrada de lado, em metros, igual a
Qual será a forma quadrada da sapata mais econômica?
(A) 2.
(B) 3.
(C) 4.
(D) 5.
(E) 6.
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Questões para o Sucesso

há 8 meses

Respostas

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há 8 meses

Para determinar o lado da sapata mais econômica, precisamos calcular a área necessária para suportar a carga do pilar, considerando a tensão admissível do solo. 1. A carga total no pilar é de 7200 kN, que precisamos converter para kPa (1 kN/m² = 1 kPa). Portanto, a carga é de 7200 kPa. 2. A tensão admissível do solo é de 200 kPa. 3. A área necessária (A) para a sapata pode ser calculada pela fórmula: \[ A = \frac{\text{Carga}}{\text{Tensão admissível}} = \frac{7200 \text{ kN}}{200 \text{ kPa}} = 36 \text{ m²} \] 4. Como a sapata é quadrada, a área (A) é dada por: \[ A = L^2 \] onde L é o lado da sapata. 5. Portanto, temos: \[ L^2 = 36 \implies L = \sqrt{36} = 6 \text{ m} \] Assim, a forma quadrada da sapata mais econômica terá lado igual a 6 metros. A alternativa correta é: (E) 6.

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