Para responder à pergunta sobre a principal função do gerenciamento de inovação em empresas, vamos analisar cada alternativa: a) Incrementar processos administrativos - Embora a melhoria de processos possa ser uma consequência da inovação, não é a principal função do gerenciamento de inovação. b) Prolongar o ciclo de vida dos produtos - Isso pode ser um objetivo, mas não abrange a totalidade da função do gerenciamento de inovação. c) Fomentar e sustentar a inovação - Esta alternativa reflete diretamente o propósito do gerenciamento de inovação, que é promover a criação e a implementação de novas ideias, produtos e processos. d) Reduzir custos operacionais - Embora a inovação possa levar à redução de custos, essa não é a função principal do gerenciamento de inovação. Portanto, a alternativa correta é: c) Fomentar e sustentar a inovação.