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Com relação à complexidade de algoritmos, identifique se são verdadeiras (V) ou falsas (F) as afirmativas:
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA, de cima para baixo.
( ) dentre as complexidades de melhor caso, de caso médio e de pior caso, a mais importante, na prática, é a complexidade de melhor caso.
( ) problemas computacionais tratáveis e intratáveis possuem, respectivamente, algoritmos com complexidade de pior caso Polinomial e Exponencial.
( ) os algoritmos Quicksort e Mergesort possuem a mesma complexidade de pior caso.
( ) um algoritmo pertence à classe P se, para quaisquer entradas de tamanho n, sua complexidade no pior caso é O(nk) para alguma constante k.
( ) um algoritmo cuja complexidade de pior caso é igual ao limite assintótico inferior do problema em questão é um algoritmo ótimo.
( ) algoritmos para adicionar e multiplicar matrizes, que possuam complexidade de pior caso O(n2) e O(n3) respectivamente, são algoritmos ótimos.
A( ) V – F – V – F – V – F
B( ) F – V – F – V – F – V
C( ) V – V – F – F – V – F
D( ) F – F – V – V – F – V
E( ) F – V – F – V – V – F
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Desafios para Aprender

há 8 meses

Respostas

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há 8 meses

Vamos analisar cada uma das afirmativas sobre a complexidade de algoritmos: ( ) Dentre as complexidades de melhor caso, de caso médio e de pior caso, a mais importante, na prática, é a complexidade de melhor caso. É falsa (F). Na prática, a complexidade de pior caso é geralmente a mais importante, pois fornece uma garantia sobre o desempenho do algoritmo nas situações mais desfavoráveis. ( ) Problemas computacionais tratáveis e intratáveis possuem, respectivamente, algoritmos com complexidade de pior caso Polinomial e Exponencial. É verdadeira (V). Problemas tratáveis têm soluções que podem ser resolvidas em tempo polinomial, enquanto problemas intratáveis geralmente têm soluções que exigem tempo exponencial. ( ) Os algoritmos Quicksort e Mergesort possuem a mesma complexidade de pior caso. É falsa (F). O Quicksort tem uma complexidade de pior caso de O(n²), enquanto o Mergesort tem uma complexidade de pior caso de O(n log n). ( ) Um algoritmo pertence à classe P se, para quaisquer entradas de tamanho n, sua complexidade no pior caso é O(n^k) para alguma constante k. É verdadeira (V). Essa é a definição da classe P, que inclui algoritmos que podem ser resolvidos em tempo polinomial. ( ) Um algoritmo cuja complexidade de pior caso é igual ao limite assintótico inferior do problema em questão é um algoritmo ótimo. É verdadeira (V). Um algoritmo é considerado ótimo se não existe outro algoritmo que resolva o mesmo problema com uma complexidade de pior caso menor. ( ) Algoritmos para adicionar e multiplicar matrizes, que possuam complexidade de pior caso O(n²) e O(n³) respectivamente, são algoritmos ótimos. É falsa (F). Embora a adição de matrizes com complexidade O(n²) seja ótima, a multiplicação de matrizes com complexidade O(n³) não é considerada ótima, pois existem algoritmos mais eficientes. Agora, organizando as respostas: F - V - F - V - V - F Portanto, a alternativa que apresenta a sequência correta é a E: F – V – F – V – V – F.

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