Para resolver essa questão, precisamos calcular a capacidade das embalagens cilíndricas atuais e, em seguida, determinar a altura necessária das novas embalagens em forma de paralelepípedo para que sua capacidade seja pelo menos 400 mL maior. 1. Capacidade da embalagem cilíndrica: A fórmula para calcular o volume de um cilindro é: \[ V = \pi r^2 h \] Onde: - \( r \) é o raio (metade do diâmetro) - \( h \) é a altura O diâmetro é 16 cm, então o raio \( r = \frac{16}{2} = 8 \) cm e a altura \( h = 20 \) cm. Substituindo na fórmula: \[ V = \pi (8^2) (20) = \pi (64) (20) = 1280\pi \text{ cm}^3 \] Aproximando \( \pi \) como 3,14: \[ V \approx 1280 \times 3,14 \approx 4021,12 \text{ cm}^3 \] 2. Capacidade mínima das novas embalagens: Precisamos que a nova capacidade seja pelo menos 400 mL maior. Como 1 mL = 1 cm³, a nova capacidade deve ser: \[ 4021,12 + 400 = 4421,12 \text{ cm}^3 \] 3. Capacidade da nova embalagem (paralelepípedo): A nova embalagem tem uma base quadrada de lado 16 cm. A fórmula para o volume de um paralelepípedo é: \[ V = a^2 \cdot h \] Onde \( a \) é o lado da base e \( h \) é a altura. Substituindo \( a = 16 \) cm: \[ V = 16^2 \cdot h = 256h \] Precisamos que: \[ 256h \geq 4421,12 \] Resolvendo para \( h \): \[ h \geq \frac{4421,12}{256} \approx 17,28 \text{ cm} \] Portanto, a altura mínima das novas embalagens deve ser de aproximadamente 17,28 cm. A opção mais próxima é: C) 17.