Para determinar a mudança no comprimento e no diâmetro da barra cilíndrica de acrílico sob uma carga axial, podemos usar as fórmulas da deformação axial e da deformação lateral. 1. Mudança no comprimento (ΔL): A fórmula para a mudança no comprimento é dada por: \[ \Delta L = \frac{F \cdot L_0}{A \cdot E} \] Onde: - \( F = 300 \, N \) (carga aplicada) - \( L_0 = 200 \, mm = 0,2 \, m \) (comprimento original) - \( A = \frac{\pi \cdot d^2}{4} \) (área da seção transversal) - \( d = 15 \, mm = 0,015 \, m \) (diâmetro) - \( E = 2 \, GPa = 2 \times 10^9 \, Pa \) (módulo de elasticidade) Primeiro, calculamos a área da seção transversal: \[ A = \frac{\pi \cdot (0,015)^2}{4} \approx 1,767 \times 10^{-4} \, m^2 \] Agora, substituímos os valores na fórmula: \[ \Delta L = \frac{300 \cdot 0,2}{1,767 \times 10^{-4} \cdot 2 \times 10^9} \approx 0,000169 \, m = 0,169 \, mm \] 2. Mudança no diâmetro (Δd): A mudança no diâmetro pode ser calculada usando a relação de Poisson: \[ \Delta d = -\nu \cdot \Delta L \] Onde \( \nu \) é a razão de Poisson. Para o acrílico, geralmente, \( \nu \approx 0,4 \). Portanto: \[ \Delta d = -0,4 \cdot 0,169 \, mm \approx -0,0676 \, mm \] Resultados: - Mudança no comprimento (ΔL): aproximadamente 0,169 mm - Mudança no diâmetro (Δd): aproximadamente -0,0676 mm (o que indica uma redução no diâmetro). Se precisar de mais alguma coisa, é só avisar!