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História da Matemática

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Conhecer os conjuntos numéricos facilita o entendimento sobre a função operacional de cada número dentro de uma expressão matemática.
Sobre os conjuntos numéricos, assinale a alternativa CORRETA:
A ) Os números naturais, inteiros, racionais e irracionais pertencem ao conjunto dos números reais.
B ) Todo número natural é, também, um número irracional.
C ) Os conjuntos N, Z e R são subconjuntos de Q.
D ) Todo número real é um número inteiro.
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Avaliação Final (Objetiva) - Individual - Fundamentos e História da Matemática
6 pág.

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Vamos analisar cada uma das alternativas para identificar a correta: A) Os números naturais, inteiros, racionais e irracionais pertencem ao conjunto dos números reais. - Esta afirmação é verdadeira, pois os números naturais (N), inteiros (Z), racionais (Q) e irracionais (que não podem ser expressos como frações) são todos subconjuntos dos números reais (R). B) Todo número natural é, também, um número irracional. - Esta afirmação é falsa, pois os números naturais são racionais (podem ser expressos como frações, por exemplo, 1 = 1/1). C) Os conjuntos N, Z e R são subconjuntos de Q. - Esta afirmação é falsa. Na verdade, os números racionais (Q) são um subconjunto dos números reais (R), e não o contrário. D) Todo número real é um número inteiro. - Esta afirmação é falsa, pois existem números reais que não são inteiros, como 1.5 ou √2. Portanto, a alternativa correta é: A) Os números naturais, inteiros, racionais e irracionais pertencem ao conjunto dos números reais.

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Ubiratan D'Ambrosio é matemático e professor emérito da Universidade Estadual de Campinas (Unicamp), reconhecido mundialmente pela comunidade acadêmica por seus estudos na área de Etnomatemática, campo científico que discute sobre o ensino tradicional da matemática e como o conhecimento pode ser aplicado em diferentes contextos culturais.
Considerando os estudos de Ubiratan D'Ambrosio sobre História da Matemática e Etnomatemática, assinale a alternativa INCORRETA:
A Ubiratan D'Ambrosio vem teorizando sobre a Etnomatemática desde a década de 1970.
B Para D'Ambrosio, uma das principais finalidades da História da Matemática na sala de aula é mostrar que a Matemática que se estuda na escola é uma das muitas formas de Matemática desenvolvidas pela humanidade.
C Para D'Ambrosio, a Etnomatemática é um importante programa de pesquisa que caminha junto à prática escolar.
D Ubiratan D'Ambrosio foi o único estudioso que se destacou na área de Etnomatemática.

Após mudar o cotidiano das pessoas e aproximar diversas partes do mundo através da internet, o computador influencia mudanças também na Matemática, entre elas o surgimento de novos sistemas numéricos, desenvolvidos especialmente para o seu funcionamento e para facilitar o trabalho dos técnicos: o sistema binário, octal e o hexadecimal.
Com relação a esses sistemas, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) Os números binários foram desenvolvidos para facilitar os cálculos por meio da Álgebra Booleana, que está presente em todos os computadores.
( ) Na verdade, foi a própria Álgebra Booleana que inspirou o surgimento do sistema binário, uma vez que ela já era baseada em símbolos 1 e 0 para valores lógicos V ou F.
( ) Assim como o nosso sistema possui 10 algarismos, o maia possui 60 e o mesopotâmico, 20, o sistema binário possui apenas dois: 1 e 0.
A V - V - F.
B F - F - F.
C F - V - V.
D V - V - V.

A partir da década de 30, estabelece-se a integração dos estudos matemáticos (Aritmética, Geometria, Trigonometria e Álgebra) em uma única disciplina, chamada Matemática. Em qual das tendências estudadas é que ocorre esse período?
A ) Tendência tecnicista.
B ) Tendência formalista moderna.
C ) Tendência etnomatemática.
D ) Tendência formalista clássica.

Os povos mesopotâmicos e maias tiveram grandiosos desenvolvimentos da matemática a partir de seus sistemas de numeração. Conseguiram desenvolver cálculos matemáticos nos campos da aritmética e geometria, por conta deste desenvolvimento.
Baseado nestes dois povos, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) Ambos possuíam sistemas de escrita próprios.
( ) O sistema de numeração maia e mesopotâmico baseava-se na base 20.
( ) O sistema de numeração dos mesopotâmicos era baseado na escrita cuneiforme.
( ) Nem o sistema mesopotâmico nem o maia possuía símbolo para o "zero".
a) F - V - V - V.
b) F - F - F - V.
c) V - V - F - F.
d) V - F - V - F.

Georg Ferdinand Ludwig Philip Cantor nasceu em São Petersburgo, na Rússia, a 3 de março de 1845, e faleceu em Halle, Alemanha, a 6 de janeiro de 1918. Deixou a Rússia ainda menino, emigrando com a família para a Alemanha. Estudou em Zurique, Berlim e Göttingen. Em 1872 foi nomeado professor assistente de matemática em Halle, assumindo a direção da cadeira no ano de 1879. A teoria dos conjuntos, criada por Cantor, é uma das mais notáveis inovações matemáticas dos últimos séculos.
Sobre a história do matemático Cantor, analise as sentenças a seguir:
I- As contribuições de Cantor são inúmeras. Seus primeiros trabalhos estão voltados para a questão dos números.
II- Após ter estudado Equações Indeterminadas, Séries Trigonométricas e Análise, Cantor desenvolveu a Teoria do Infinito e a Teoria dos Números.
III- O revolucionário trabalho de Cantor sobre Teoria dos Conjuntos começou no ano de 1874, porém seu artigo foi publicado somente no ano de 1876. Nesse artigo, Cantor também tratou dos conjuntos infinitos e transfinitos.
IV- A teoria dos conjuntos, criada por Cantor, foi apresentada no século XVIII e combatida pelos contemporâneos do matemático, entre eles, seu maior inimigo, Leopold Kronecker.
A As sentenças I, III e IV estão corretas.
B Somente a sentença I está correta.
C As sentenças I e II estão corretas.
D Somente a sentença III está correta.

Para resolver problemas algebricamente, basta aplicar conhecimentos adquiridos em equações. Por certo documento, deu-se, em 1858, a descoberta do material que continha os problemas algébricos mais antigos da humanidade.
Qual é esse documento?
A Papiro Moscou.
B Elementos de Euclides.
C Papiro de Rhind.
D LIber Abacci.

Uma cultura de certa bactéria, mantida sob determinadas condições, triplica o volume a cada dia que passa.
Se o volume inicial dessa cultura é de 2 cm³, qual será o volume no 7º dia?
A 2.187 cm3.
B 729 cm3.
C 1.458 cm3.
D 1.485 cm3.

O matemático e filósofo alemão Gottfried Wilhelm von Leibniz, nasceu em 1º de julho de 1646, e morreu em 14 de novembro de 1716. Foi um gênio universal e um fundador de ciência moderna. Ele antecipou o desenvolvimento de lógica simbólica e, independentemente de Isaac Newton, inventou o cálculo com uma notação superior, incluindo os símbolos para integração e diferenciação.
Sobre a história do matemático e filosófico Leibniz, analise as sentenças a seguir:
I- Em 1666, Leibniz desenvolve o Cálculo Diferencial e Integral com uma simbologia diferente da utilizada por Newton e sem conhecer seu trabalho.
II- Leibniz foi um autodidata, leu as obras de Pascal, Barrow, Collins e muitos outros, e chegou a ser membro da Royal Society.
III- Leibniz publicou em 1684 o primeiro trabalho sobre Cálculo Diferencial, antes mesmo do que Isaac Newton.
IV- Em 1676, Leibniz já possuía resultados em cálculo infinitesimal similares aos que Newton obtivera anos antes.
V- Após ter estudado a Teoria dos Números, Leibniz foi considerado o pai da teoria dos conjuntos.
VI- Leibniz é considerado por muitos historiadores o último homem a dominar todos os conhecimentos, pois havia estudado Matemática, Física, Medicina, Filosofia, Teologia e Direito.
a) As sentenças I e V estão corretas.
b) As sentenças I, II, III e IV estão corretas.
c) Todos as sentenças estão corretas.
d) As sentenças II, III, IV e VI estão corretas.

Por volta do século V, no norte da Índia, nasce o ancestral de nosso sistema de numeração decimal, o qual estabeleceu as bases do cálculo escrito do modo como é escrito hoje.
Qual a antiga numeração que trazia características do nosso sistema moderno?
A Numeração hindu.
B Numeração romana.
C Numeração maia.
D Numeração chinesa.

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