Os direitos fundamentais podem ser cobrados nas relações de direito privado?

Pedro Lenza afirma que sim e caracteriza este fenômeno como eficácia horizontal, privada ou externa dos direitos fundamentais. O mesmo apresenta duas teorias a este respeito:

eficácia indireta ou mediata: necessidade de o Legislador editar lei descrevendo quais direitos fundamentais deveram ser observados pelo direito privado.

eficácia direta ou imediata: aplicação direta do principio sem necessidade de intermediação legislativa a relações privadas.

Uma importante consequencia da dimensão objetiva dos direitos fundamentais é sua eficácia irradiante servindo como verdadeiras veias onde fluem o direito por todo o ordenamento jurídico.

Sim. É o que é chamado pela doutrina de "eficácia horizontal dos direitos fundamentais".

Trata-se da aplicação dos princípios constitucionais que protegem a pessoa humana nas relações entre particulares.