Para calcular a intensidade do campo magnético \( | \vec{B} | \) que atua sobre uma partícula carregada em movimento circular, podemos usar a relação entre a força magnética e a força centrípeta. A força magnética que atua sobre a partícula é dada por: \[ F_m = q \cdot v \cdot B \] E a força centrípeta necessária para manter a partícula em movimento circular é: \[ F_c = \frac{m \cdot v^2}{R} \] Como a força magnética fornece a força centrípeta, podemos igualar as duas expressões: \[ q \cdot v \cdot B = \frac{m \cdot v^2}{R} \] Podemos simplificar a equação dividindo ambos os lados por \( v \): \[ q \cdot B = \frac{m \cdot v}{R} \] Sabemos que a relação entre a velocidade tangencial \( v \) e a velocidade angular \( \omega \) é: \[ v = \omega \cdot R \] Substituindo \( v \) na equação anterior, temos: \[ q \cdot B = \frac{m \cdot (\omega \cdot R)}{R} \] Isso simplifica para: \[ q \cdot B = m \cdot \omega \] Agora, isolando \( B \): \[ B = \frac{m \cdot \omega}{q} \] Substituindo os valores fornecidos: - \( q = 1,6 \times 10^{-19} \, C \) - \( m = 9,11 \times 10^{-31} \, kg \) - \( \omega = 1,54 \times 10^{3} \, s^{-1} \) Calculando: \[ B = \frac{(9,11 \times 10^{-31}) \cdot (1,54 \times 10^{3})}{1,6 \times 10^{-19}} \] Realizando a multiplicação e a divisão: \[ B \approx \frac{1,40334 \times 10^{-27}}{1,6 \times 10^{-19}} \approx 0,0000877 \, T \] Portanto, a intensidade do campo magnético é: \[ | \vec{B} | = 0,0877 \, T \] Assim, a alternativa correta é: | →B| = 0,0877T.