Para que valores reais de x a fun\u00e7\u00e3o: a) \( f(x) = 1 - x \) \u00e9 positiva? b) \( f(x) = 3x + 12 \) \u00e9 negativa?

CuriosidadesGerais

há 6 meses

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Vamos analisar cada uma das funções separadamente. a) Para a função \( f(x) = 1 - x \) ser positiva, precisamos resolver a inequação: \[ 1 - x > 0 \] \[ 1 > x \] Portanto, a função é positiva para \( x < 1 \). b) Para a função \( f(x) = 3x + 12 \) ser negativa, precisamos resolver a inequação: \[ 3x + 12 < 0 \] \[ 3x < -12 \] \[ x < -4 \] Portanto, a função é negativa para \( x < -4 \). Resumindo: a) A função \( f(x) = 1 - x \) é positiva para \( x < 1 \). b) A função \( f(x) = 3x + 12 \) é negativa para \( x < -4 \).

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Qual \'e a equa\u00e7\u00e3o da reta que:
a) passa pelo ponto A(4, 6) e tem coeficiente angular \( a = 3 \)?
b) passa pelo ponto B(-4, 0) e tem coeficiente angular \( a = -2 \)?
c) passa pelos pontos D(0, 4) e E(-2, -6)?

Escreva no caderno a equa\u00e7\u00e3o da reta representada por:
Diagrama de uma reta passando pelos pontos A(-2, 3) e B(3, 0).

Sem construir gr\u00e1ficos, descubra os pontos em que as retas, gr\u00e1ficos das fun\u00e7\u00f5es abaixo, cortam os eixos x e y.
a) \( f(x) = x - 5 \)
b) \( f(x) = -x + 4 \)
c) \( f(x) = -2x \)
d) \( f(x) = \frac{1}{x} - 1 \)

Estude a varia\u00e7\u00e3o do sinal das seguintes fun\u00e7\u00f5es afins:
a) \( f(x) = x + 4 \)
b) \( f(x) = -2x + 1 \)
c) \( f(x) = x - 5 \)
d) \( f(x) = -1 + \frac{1}{2}x \)

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Qual \'e a equa\u00e7\u00e3o da reta que:
a) passa pelo ponto A(4, 6) e tem coeficiente angular \( a = 3 \)?
b) passa pelo ponto B(-4, 0) e tem coeficiente angular \( a = -2 \)?
c) passa pelos pontos D(0, 4) e E(-2, -6)?

Escreva no caderno a equa\u00e7\u00e3o da reta representada por:
Diagrama de uma reta passando pelos pontos A(-2, 3) e B(3, 0).

Sem construir gr\u00e1ficos, descubra os pontos em que as retas, gr\u00e1ficos das fun\u00e7\u00f5es abaixo, cortam os eixos x e y.
a) \( f(x) = x - 5 \)
b) \( f(x) = -x + 4 \)
c) \( f(x) = -2x \)
d) \( f(x) = \frac{1}{x} - 1 \)

Estude a varia\u00e7\u00e3o do sinal das seguintes fun\u00e7\u00f5es afins:
a) \( f(x) = x + 4 \)
b) \( f(x) = -2x + 1 \)
c) \( f(x) = x - 5 \)
d) \( f(x) = -1 + \frac{1}{2}x \)

Determine os valores reais de x para que ambas as fun\u00e7\u00f5es, \( f(x) = -2x + 8 \) e \( g(x) = 3x - 6 \), sejam negativas.

Qual \u00e9 o zero da fun\u00e7\u00e3o afim cujo gr\u00e1fico, que \u00e9 uma reta, passa pelos pontos (2, 5) e (-1, 6)?

Resolva no caderno, em \(\mathbb{R}\), as seguintes inequa\u00e7\u00f5es-produto:
a) \( (2x + 1)(x + 2) < 0 \)
b) \( (x - 1)(2 - x)(-x + 4) < 0 \)

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Escreva no caderno a equa\u00e7\u00e3o da reta representada por:Diagrama de uma reta passando pelos pontos A(-2, 3) e B(3, 0).

Sem construir gr\u00e1ficos, descubra os pontos em que as retas, gr\u00e1ficos das fun\u00e7\u00f5es abaixo, cortam os eixos x e y.a) \( f(x) = x - 5 \)b) \( f(x) = -x + 4 \)c) \( f(x) = -2x \)d) \( f(x) = \frac{1}{x} - 1 \)

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c) passa pelos pontos D(0, 4) e E(-2, -6)?

Escreva no caderno a equa\u00e7\u00e3o da reta representada por:
Diagrama de uma reta passando pelos pontos A(-2, 3) e B(3, 0).

Sem construir gr\u00e1ficos, descubra os pontos em que as retas, gr\u00e1ficos das fun\u00e7\u00f5es abaixo, cortam os eixos x e y.
a) \( f(x) = x - 5 \)
b) \( f(x) = -x + 4 \)
c) \( f(x) = -2x \)
d) \( f(x) = \frac{1}{x} - 1 \)

Estude a varia\u00e7\u00e3o do sinal das seguintes fun\u00e7\u00f5es afins:
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b) \( f(x) = -2x + 1 \)
c) \( f(x) = x - 5 \)
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Resolva no caderno, em \(\mathbb{R}\), as seguintes inequa\u00e7\u00f5es-produto:
a) \( (2x + 1)(x + 2) < 0 \)
b) \( (x - 1)(2 - x)(-x + 4) < 0 \)