Para calcular o montante que você deve depositar anualmente para atingir seu objetivo de $1,5 milhão em 40 anos, considerando um retorno nominal de 11% e uma inflação de 3,8%, você pode seguir os seguintes passos: 1. Calcular o valor futuro ajustado pela inflação: - O poder aquisitivo de $1,5 milhão em 40 anos deve ser ajustado pela inflação. - Usando a fórmula do valor futuro (FV) ajustado pela inflação: \[ FV = PV \times (1 + i)^n \] onde \(PV\) é o valor presente ($1,5 milhão), \(i\) é a taxa de inflação (3,8% ou 0,038) e \(n\) é o número de anos (40). - Assim, o valor futuro ajustado pela inflação é: \[ FV = 1.500.000 \times (1 + 0,038)^{40} \] 2. Calcular o montante a ser depositado anualmente: - Usando a fórmula da anuidade para calcular o depósito anual (PMT): \[ PMT = \frac{FV}{\left(\frac{(1 + r)^n - 1}{r}\right)} \] onde \(r\) é a taxa de retorno real (retorno nominal - inflação). - A taxa de retorno real é: \[ r = 0,11 - 0,038 = 0,072 \text{ (ou 7,2%)} \] - Substituindo os valores na fórmula da anuidade, você encontrará o montante que deve ser depositado anualmente. Ao final, você terá o valor que precisa depositar a cada ano para atingir seu objetivo de $1,5 milhão em 40 anos, considerando a inflação e o retorno do investimento.