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Questão 6/10 - Transferência de Calor -> Considere uma parede plana composta com as seguintes temperaturas nas superfícies interna e externa: T1 = 300 °C, T2 = 100 °C Esta parede tem a seguinte composição, da região interna para a externa: Camada A: Espessura = 0,1 m, Condutividade térmica (kA) = 10 W/mK Camada B: Espessura = 0,05 m, Condutividade térmica (kB) = 20 W/m-K Camada C: Espessura = 0,15 m, Condutividade térmica (kC) = 5 W/m.K 300°C A B C 100°C 10.1m 0.05m 0.15m Determinar o fluxo de calor através desta parede. A -47,06 W/m^2 B q'= 470,6 W/m^2 C q'= - 4706 W/m^2 D q= - 47060 W/m^2
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leonardo ferreira de frança

ano passado

Respostas

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ano passado

Para determinar o fluxo de calor através da parede composta, podemos usar a lei de Fourier para condução de calor. O fluxo de calor \( q' \) através de uma parede plana é dado pela fórmula: \[ q' = \frac{T_1 - T_2}{R} \] onde \( R \) é a resistência térmica total da parede, que é a soma das resistências térmicas de cada camada. A resistência térmica \( R \) de cada camada é dada por: \[ R = \frac{L}{k} \] onde \( L \) é a espessura da camada e \( k \) é a condutividade térmica. Vamos calcular a resistência térmica de cada camada: 1. Camada A: \[ R_A = \frac{0,1 \, \text{m}}{10 \, \text{W/mK}} = 0,01 \, \text{K/W} \] 2. Camada B: \[ R_B = \frac{0,05 \, \text{m}}{20 \, \text{W/mK}} = 0,0025 \, \text{K/W} \] 3. Camada C: \[ R_C = \frac{0,15 \, \text{m}}{5 \, \text{W/mK}} = 0,03 \, \text{K/W} \] Agora, somamos as resistências térmicas: \[ R_{total} = R_A + R_B + R_C = 0,01 + 0,0025 + 0,03 = 0,0425 \, \text{K/W} \] Agora, podemos calcular o fluxo de calor \( q' \): \[ q' = \frac{T_1 - T_2}{R_{total}} = \frac{300 \, \text{°C} - 100 \, \text{°C}}{0,0425 \, \text{K/W}} = \frac{200}{0,0425} \approx 4705,88 \, \text{W/m}^2 \] Arredondando, temos \( q' \approx 4706 \, \text{W/m}^2 \). Portanto, a alternativa correta é: C q' = - 4706 W/m² (o sinal negativo indica que o fluxo de calor está saindo da parede, indo da região quente para a fria).

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