Para determinar a mediana e a moda a partir da tabela de frequências apresentada, vamos analisar as informações. 1. Moda: É o valor que aparece com mais frequência. Na tabela, podemos observar que o número de filhos que mais se repete é 2, que aparece 8 vezes. Portanto, a moda é 2. 2. Mediana: Para encontrar a mediana, precisamos organizar os dados em ordem crescente e identificar o valor que divide a amostra ao meio. Como temos 30 famílias (um número par), a mediana será a média dos 15º e 16º valores na lista ordenada. Ao organizar os dados: - 0 filhos: 1 vez - 1 filho: 4 vezes - 2 filhos: 8 vezes - 3 filhos: 5 vezes - 4 filhos: 3 vezes - 5 filhos: 4 vezes - 6 filhos: 2 vezes A lista ordenada fica assim: - 0, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 6, 6 Os 15º e 16º valores são ambos 3. Portanto, a mediana é 3. Agora, vamos analisar as alternativas: A) A mediana é o valor que divide a amostra ao meio, e a moda é o valor mais frequente. Nesta distribuição, ambos são iguais. Incorreta (mediana = 3, moda = 2). B) A mediana está localizada entre o segundo e o terceiro valores mais frequentes, enquanto a moda é o valor com maior frequência absoluta. Incorreta (a mediana é 3, não está entre os segundos e terceiros valores mais frequentes). C) A mediana é influenciada pela frequência dos valores, assim como a moda, e ambas estão em torno de 2. Incorreta (a mediana é 3, não 2). D) A mediana representa o valor central da distribuição, enquanto a moda indica a maior frequência. Aqui, a mediana e a moda diferem entre si. Correta (mediana = 3, moda = 2, e são diferentes). E) A mediana e a moda são sempre iguais em distribuições simétricas, o que é o caso desta distribuição. Incorreta (a mediana e a moda são diferentes). Portanto, a alternativa correta é: D.