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Uma indústria de alimentos identificou geograficamente seus dois principais fornecedores de matéria-prima (MP1 e MP2) e seus três principais distribuidores do produto acabado (PA1, PA2 e PA3). A figura abaixo apresenta as coordenadas relativas a cada instalação obtidas a partir de um sistema de eixos ortogonais criados sobre o mapa da região. A tabela na sequência apresenta a quantidade mensal de material (em toneladas) que deve ser transportado de/para as respectivas localidades.
Mapa mostrando as coordenadas dos fornecedores e distribuidores com um sistema de eixos ortogonais.

| Localidade | Volume (toneladas) |
| --- | --- |
| MP1 | 10 |
| MP2 | 70 |
| PA1 | 05 |
| PA2 | 60 |
| PA3 | 15 |
O departamento de logística está interessado em identificar a região do mapa que proporcionará o menor custo de movimentação entre os pontos existentes. A partir do modelo do centro de gravidade, a localidade ideal deve apresentar as seguintes coordenadas (horizontal, Gx; e vertical, Gy):
a) Gx=356 e Gy=203
b) Gx=356 e Gy=270
c) Gx=320 e Gy=203
d) Gx=320 e Gy=240
e) Gx=320 e Gy=270
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ano passado

Para determinar a localidade ideal utilizando o modelo do centro de gravidade, precisamos calcular as coordenadas (Gx, Gy) levando em consideração as quantidades de material a ser transportado e as coordenadas dos fornecedores e distribuidores. O centro de gravidade é calculado da seguinte forma: 1. Calcular Gx: \[ Gx = \frac{\sum (x_i \cdot q_i)}{\sum q_i} \] onde \(x_i\) são as coordenadas horizontais e \(q_i\) são as quantidades. 2. Calcular Gy: \[ Gy = \frac{\sum (y_i \cdot q_i)}{\sum q_i} \] onde \(y_i\) são as coordenadas verticais. Como não temos as coordenadas exatas (x, y) dos fornecedores e distribuidores, não podemos calcular diretamente. No entanto, podemos analisar as alternativas dadas. Para encontrar a resposta correta, você deve verificar as opções e ver qual delas se encaixa melhor com os dados fornecidos. Se você tiver as coordenadas (x, y) de MP1, MP2, PA1, PA2 e PA3, você pode aplicar as fórmulas acima. Caso contrário, não é possível determinar a resposta correta apenas com as informações fornecidas. Se precisar de mais informações ou se as coordenadas estiverem disponíveis, você pode criar uma nova pergunta.

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