Para determinar a quantidade de isômeros geométricos que uma substância pode ter, precisamos primeiro entender que a isomeria geométrica ocorre em compostos que possuem uma ligação dupla (como as ligações C=C) ou em compostos cíclicos, onde a disposição dos grupos em relação à ligação pode variar. A fórmula \(\mathrm{C}_{6} \mathrm{H}_{21} \mathrm{O}_{2}\) sugere que estamos lidando com um composto que pode não ser um alcano, já que a fórmula geral dos alcanos é \(\mathrm{C}_{n}\mathrm{H}_{2n+2}\). Portanto, essa fórmula pode indicar a presença de uma ligação dupla ou um grupo funcional que permite a isomeria. No entanto, como a pergunta menciona que para apresentar isomeria geométrica é necessário ter uma ligação dupla, precisamos identificar quantas ligações duplas podem ser formadas com a estrutura de 6 carbonos. Para um composto com 6 carbonos, se considerarmos a possibilidade de uma ligação dupla, podemos ter diferentes posições para essa ligação, mas a quantidade de isômeros geométricos dependerá da posição da ligação e dos grupos substituintes. Analisando as alternativas: A) 3 - Poderia ser uma possibilidade, mas não é garantido. B) 0 - Isso seria verdade se não houvesse ligações duplas. C) 1 - Isso indicaria que há apenas um isômero geométrico. D) 2 - Poderia ser uma possibilidade, dependendo da estrutura. E) 4 - Isso seria possível, mas é um número alto para um composto simples. Considerando que a fórmula não é típica de um alcano e que a presença de uma ligação dupla pode gerar isomeria geométrica, a resposta mais adequada, considerando a possibilidade de uma ligação dupla e a formação de isômeros, seria a alternativa D) 2.