Dados A = 3x + 2y e B = 3x - 2y , calcule A² - B² e assinale a alternativa correta. Opção A 18xy Opção B (3x + 2y)² Opção C (3x - 2y)² Opção D 9x² - 4y² Opção E 24xy
Respostas
Ed 
há 6 meses
Para resolver a expressão \( A^2 - B^2 \), podemos usar a identidade da diferença de quadrados, que é dada por: \[ A^2 - B^2 = (A - B)(A + B) \] Substituindo \( A \) e \( B \): 1. Calcule \( A - B \): \[ A - B = (3x + 2y) - (3x - 2y) = 3x + 2y - 3x + 2y = 4y \] 2. Calcule \( A + B \): \[ A + B = (3x + 2y) + (3x - 2y) = 3x + 2y + 3x - 2y = 6x \] Agora, substituindo na identidade: \[ A^2 - B^2 = (A - B)(A + B) = (4y)(6x) = 24xy \] Portanto, a alternativa correta é: Opção E 24xy.
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