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De um ponto a 80 m do solo um pequeno objeto P é abandonado e cai em direção ao solo. Outro corpo Q, um segundo antes, havia sido atirado para baixo, na mesma vertical, de um ponto a 180 m do solo. Adote g=10 m/s² e despreze a ação do ar sobre os corpos. Sabendo-se que eles chegam juntos ao solo, a velocidade com que o corpo Q foi atirado tem módulo, em m/s, de:
a) 100
b) 95
c) 50
d) 20
e) 11
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Tópicos de Terapia Ocupacional

há 3 meses

Respostas

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há 3 meses

Para resolver essa questão, vamos analisar o movimento dos dois corpos. 1. Objeto P: Ele é abandonado de uma altura de 80 m. Usando a fórmula da queda livre: \[ h = \frac{1}{2} g t^2 \] onde \( h = 80 \) m e \( g = 10 \) m/s². Substituindo: \[ 80 = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot t^2 \implies 80 = 5t^2 \implies t^2 = 16 \implies t = 4 \text{ s} \] 2. Corpo Q: Ele é lançado de uma altura de 180 m, 1 segundo antes do objeto P. Portanto, ele leva \( t = 4 + 1 = 5 \) segundos para chegar ao solo. Usando a mesma fórmula: \[ h = v_0 t + \frac{1}{2} g t^2 \] onde \( h = 180 \) m, \( g = 10 \) m/s² e \( t = 5 \) s. Substituindo: \[ 180 = v_0 \cdot 5 + \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 5^2 \] \[ 180 = v_0 \cdot 5 + \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 25 \] \[ 180 = v_0 \cdot 5 + 125 \] \[ 180 - 125 = v_0 \cdot 5 \implies 55 = v_0 \cdot 5 \implies v_0 = \frac{55}{5} = 11 \text{ m/s} \] Portanto, a velocidade com que o corpo Q foi atirado tem módulo de 11 m/s. A alternativa correta é: e) 11.

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