Para determinar a constante do circuito modulador \( K_f \), podemos usar a fórmula que relaciona a variação de frequência (\( \Delta f \)) com a amplitude do sinal modulante (\( V_m \)) e a constante de modulação: \[ K_f = \frac{\Delta f}{V_m} \] Dado que: - A frequência original é 90 MHz. - A frequência após a modulação é 90,05 MHz. - O sinal modulante contínuo é de 10 V. Primeiro, calculamos a variação de frequência (\( \Delta f \)): \[ \Delta f = 90,05 \text{ MHz} - 90 \text{ MHz} = 0,05 \text{ MHz} = 50 \text{ kHz} \] Agora, substituímos os valores na fórmula: \[ K_f = \frac{50 \text{ kHz}}{10 \text{ V}} = \frac{50 \times 10^3 \text{ Hz}}{10 \text{ V}} = 5 \times 10^3 \text{ Hz/V} = 5000 \text{ rd/V.s} \] No entanto, parece que precisamos converter isso para a unidade correta que é rd/V.s. Para isso, precisamos considerar a relação entre Hz e radianos por segundo, onde \( 1 \text{ Hz} = 2\pi \text{ rad/s} \). Portanto: \[ K_f = 5000 \text{ Hz/V} \times 2\pi \approx 5000 \times 6,2832 \approx 31415,92 \text{ rd/V.s} \] Assim, a constante do circuito modulador \( K_f \) é aproximadamente 31.415,92 rd/V.s. Portanto, a alternativa correta é: (E) 31.415,92.