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Suponha uma expedição espacial em direção ao sistema planetário mais próximo do nosso, Alpha Centauri, que está localizado a uma distância média de 4,22 anos-luz da Terra. Se a expedição viajar a uma velocidade correspondente a 60% da velocidade da luz, qual seria, aproximadamente, a diferença, em anos, entre o tempo medido pelos astronautas durante a viagem e o tempo medido na Terra?
A) 0,84 anos.
B) 1,06 anos.
C) 1,41 anos.
D) 1,69 anos.
E) 2,81 anos.
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Testando o Conhecimento

há 3 meses

Respostas

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há 3 meses

Para resolver essa questão, precisamos usar a teoria da relatividade de Einstein, que nos diz que o tempo passa de forma diferente para quem está se movendo em alta velocidade em comparação com quem está em repouso. 1. Distância até Alpha Centauri: 4,22 anos-luz. 2. Velocidade da expedição: 60% da velocidade da luz (0,6c). Primeiro, vamos calcular o tempo que levaria para a expedição chegar a Alpha Centauri na perspectiva da Terra: - Tempo na Terra (T) = Distância / Velocidade - T = 4,22 anos-luz / (0,6c) = 4,22 / 0,6 ≈ 7,03 anos. Agora, precisamos calcular o tempo que os astronautas experimentariam durante a viagem. Para isso, usamos a dilatação do tempo: - O fator de Lorentz (γ) é dado por: γ = 1 / √(1 - v²/c²). - Para v = 0,6c, temos: γ = 1 / √(1 - (0,6)²) = 1 / √(1 - 0,36) = 1 / √(0,64) = 1 / 0,8 = 1,25. Agora, o tempo medido pelos astronautas (t) é: - t = T / γ = 7,03 anos / 1,25 ≈ 5,62 anos. Finalmente, a diferença de tempo entre o que os astronautas medem e o que é medido na Terra é: - Diferença = T - t = 7,03 anos - 5,62 anos ≈ 1,41 anos. Portanto, a alternativa correta é: C) 1,41 anos.

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