como fazer esse exercicio

Question

Uma empresa de fomento mercantil descontou junto a um banco comercial um cheque cujo valor nominal é de R$ 945,43 e cujo prazo de antecipação é de 4 meses. Seu objetivo é utilizar o valor obtido para uma operação junto a um de seus clientes. O banco trabalha com uma taxa de desconto racional composto de 3% a.m. O valor líquido captado junto ao banco será inteiramente repassado a um cliente a uma taxa composta de 5% a.m. pelo prazo de 3 meses. Qual o lucro obtido pela empresa de fomento mercantil com esta operação?

pricila ribeiro marques · Answer

Vn = 945,43 n = 4 meses id = 3% a.m. Va = ? Vl = Vn/(1+id)^n ----> Vl = 945,43/(1+0,03)^4 ----> Vl = 945,43/1,03^4 ----> Vl = 840,00 Empréstimo do valor líquido do cheque: C = 840 i = 5% a.m. n = 3 meses M = ? M = C*(1+i)^n ----> M = 840*(1+0,05)^3 ----> M = 840*1,05^3 ----> M = 972,41 J = (M - C)/C ----> J = (972,41 - 840)/840 ----> J = 132,41/840 ----> J = 0,157630952  j = 15,76%.

RD Resoluções · Answer

O lucro obtido pela empresa será encontrado através dos cálculos abaixo:

$\begin{align} & Vl=\frac{Vn}{{{(1+id)}^{n}}} \ & Vl=\frac{945,43}{{{(1,03)}^{4}}} \ & Vl=\$840,00\&\&M=C{{(1+i)}^{n}}\&M=840{{(1,05)}^{3}}\&M=\$972,41\&\&J=\frac{M-C}{C}\&J=\frac{972,41-840}{840}\&J=0,157\&J=15,7\\end{align}\ $

Para esse caso teremos um lucro de $\boxed{15,7\% }$.

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Matemática Financeira

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